Развитие математических способностей учащихся в основной школе (стр. 2 из 12)

С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов и многие другие психологи России (А.Г. Ковалев, В.Н. Мяснищев, К.К. Платонов и др.) являются представителями так называемого личностно-деятельного подхода к понятию способностей. Одним из важнейших положений личностно-деятельного подхода является соответствие нервно-психических свойств человека требованиям деятельности. Учебная деятельность сложна и многогранна, она предъявляет определенные требования к психическим и физическим возможностям учащихся. Если особенности учащегося отвечают этим требованиям, то он способен и на высоком уровне осуществлять учебную деятельность. Если такого нет, то у него нет способностей к данной деятельности.

За последние годы сформировался еще один подход к понятию «способности», который называют функционально-генетическим (В.Д. Шадриков, Е.П. Ильин и др.).

Одной из отличительных черт функционально-генетического подхода к рассмотрению проблемы способностей является признание их генетической обусловленности, врожденности. В.Д. Шадриков [29] определяет способности как «свойства функциональных систем, реализующих отдельные психические функции, которые имеют индивидуальную меру выраженности, проявляющуюся в успешности и качественном своеобразии освоения и реализации отдельных психических функций».

Широко известно высказывание Б.М. Теплова: «Способности не существуют до деятельности». В.Д. Шадриков указал на внутреннюю противоречивость этого высказывания: «Если способности не существуют до деятельности, то в деятельности использовать их нельзя, а если способности не только используются в деятельности, но и развиваются в ней, то они существуют до деятельности».

Следует отметить, что указанные два подхода, по мнению психологов, не противоречат друг другу, а, скорее, их дополняют.

1.1.2. Общие и специальные способности

Сложным и не до конца решенным в психологии является вопрос о соотношении общих и специальных способностей.

По диапазону видов деятельности, успех которых обеспечивают те или иные способности, последние подразделяются на общие и специальные.

Крутецкий [12] под общими умственными способностями понимает такие способности, которые необходимы для выполнения не какой-то одной, а многих видов деятельности. К общим умственным способностям автор относит, например, такие качества ума, как умственная активность, критичность, систематичность, быстрота умственной ориентировки, высокий уровень аналитико-синтетической деятельности, сосредоточенное внимание. Специальные способности - это способности, которые необходимы для успешного выполнения какой-нибудь одной определенной деятельности - музыкальной, изобразительной, математической, литературной, конструктивно-технической и т.п.

С.Л. Рубинштейн [19] рассматривал взаимоотношение общей одаренности и специальных способностей: «Специальные способности определяются в отношении к отдельным специальным областям деятельности. Внутри тех или иных способностей проявляется общая одаренность индивида, соотнесенная с более общими условиями ведущих форм человеческой деятельности».

В этом утверждении есть важная мысль, что общую одаренность надо искать «внутри» специальной одаренности.

Каждый из учебных предметов в школе (физика, история, физкультура и т. д.) требует наряду с более общими способностями некоторых специальных способностей, обусловленных своеобразием этого предмета. Для успешного выполнения каждой деятельности необходимы и более общие и более специальные способности.

В.Г. Ананьев пишет, что «специальные способности связаны как генетически, так и структурно с одаренностью, а одаренность конкретно проявляется в специальных способностях и развивается в них. Это очевидное положение приходится подчеркивать, так как за последнее время в психологической литературе проявляется тенденция свести всю проблему к изучению специальных способностей, фактически игнорируя явление общей одаренности».

В.А. Крутецкий [12] так говорит о специальных способностях: «Задача всестороннего развития способностей, как нам кажется, должна дополняться не менее важной задачей выявления тех детей, которые обнаруживают особые склонности и способности к отдельным видам деятельности (математике, технике, литературе и т. д.) и предоставления им возможностей для дальнейшего развития в этом направлении. Иначе говоря необходимо ориентироваться на такой подход в обучении, который, реализуя всестороннее развитие способностей каждого, одновременно максимально содействует росту способностей к тем видам деятельности в обучении, в которых ученик показывает наибольшие успехи и удовлетворяет наибольший интерес».

1.1.3. Способности и задатки

В исследовании проблемы способностей есть один очень сложный, интересный и загадочный вопрос: каково происхождение способностей? Психологи ведут по этому поводу многолетние дискуссии. Они связаны с понятием задатков.По поводу задатков можно прочитать многое. Вслед за Б.М. Тепловым [25] следует считать, что задатки, талант — это врожденные качества, и их наличие означает, что при прочих равных условиях они значительно облегчают формирование способностей, помогают раньше их выявить и успешно развивать; на базе различных по структуре задатков могут сформироваться сходные способности и, наоборот, на базе сходных задатков — разные способности и т. д. С.Л. Рубинштейн [19] писал: «Во всех случаях мы разумеем «врожденность» не самих способностей, а лежащих в основе их развития задатков».

Психолог Л.А. Венгер [2] ставит эти идеи под сомнение: «Дети рождаются не одинаковыми. Уже в первые недели их жизни обнаруживаются различия в их возбудимости, активности, в быстроте и устойчивости реакций на внешние воздействия. У младенцев наблюдается разный темп развития движения, неодинаковое воздействие оказывают на них одни и те же внешние впечатления. Беда, однако, заключается в том, что еще никому не удавалось установить связь между индивидуальными особенностями младенцев и последующим развитием их способностей. Предположение о задатках — пока что простое умозаключение, вытекающее из того, что в ходе обучения и развития способностей заметна разница между детьми и что у некоторых детей легче формируются, например, математические, у других — литературные способности». В конце Л.А. Венгер пишет: «Окончательное разрешение спора о задатках принадлежит будущему. Пока ясно одно: способности, достаточные для усвоения всех предметов школьной программы, плодотворного творческого труда в самых различных (если и не во всех) областях производства, науки, искусства, могут быть сформированы у любого здорового ребенка». Вот почему можно утверждать, что определенный уровень математических способностей присущ каждому школьнику. Необходимо только понимать, что эти уровни существуют, уметь их выявлять и развивать.

Руководствуясь соображениями здравого смысла, соотношение способностей человека может быть представлено диаграммой, которая напоминает круги Эйлера. Здесь очень важно пересечение всех трех кругов — именно оно определяет основные личностные качества человека, уровень его сформированности. Естественно, сколько людей, столько и возможных пересечений как всех кругов, так и каждой пары. Заметим, что радиусы кругов, естественно, различны и могут в какой-то степени иллюстрировать наличие тех или иных способностей (если научиться их измерять).

Выводы.

Итак под способностями следует понимать индивидуально-психологические свойства личности, которые реализуются специализированными функциональными системами головного мозга и которые при благоприятных условиях в наибольшей мере определяют успешность освоения и продуктивность выполнения какой-либо деятельности или ряда деятельностей. Специальные и общие способности имеют общий фундамент — задатки (природные способности). Куда «пойдут» эти задатки — в общую развитость человека или в какую-нибудь область специальной деятельности — зависит от очень многих факторов воспитания и развития. Во всяком случае ясно, что не существует какого-либо вида способностей отдельно, т. е. нет специальных способностей без развитых общих и наоборот.Способности – понятие динамическое. Они не только проявляются и существуют в деятельности, они в деятельности создаются, в деятельности и развиваются.

Раздел 2. Математические способности.

1.2.1. Исследование математических способностей в зарубежной психологии.

В исследование математических способностей внесли свой вклад такие яркие представители определенных направлений в психологии, как А.Бинэ, Э.Трондайк и Г. Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А.Пуанкаре и Ж. Адамар.

Большое разнообразие направлений определило и большое разнообразие в подходе к исследованию математических способностей, в методических средствах и теоретических обобщениях.

Единственное, в чем сходятся все исследователи, это, пожалуй, мнение о том, что следует различать обычные «школьные» способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.

Большое единство взглядов проявляют зарубежные исследователи по вопросу о врожденности или приобретенности математических способностей. Если и здесь различать два разных аспекта этих способностей – «школьные» и творческие способности, то в отношении вторых существует полное единство – творческие способности ученого-математика являются врожденным образованием, благоприятная среда необходима только для их проявления и развития. В отношении «школьных» (учебных) способностей зарубежные психологи высказываются не столь единодушно. Здесь, пожалуй, доминирует теория параллельного действия двух факторов – биологического потенциала и среды.