кие сведения и их использование в нумерологии. Описывалась, например, следущая про-
цедура для определения пола ожидаемого ребенка: к возрасту будущей матери необходимо
прибавить 12 и потом вычитать последовательно 1,2,3 и т.д. до тех пор, пока эта про-
цедура станет невозможной (речь идет. естественно, только о положительных числах).
Если в остатке получится нечетное число - родится мальчик, если четное - девочка.
Здесь слышны отголоски китайского влияния ("ян" для китайской культуры связано с
мужским началом и нечетностью, "инь" - с четностью и женским началом). Еще одна ну-
мерологическая процедура относится к определению исхода тяжелой болезни. Нужно при-
бавить к возрасту пациента 93 и разделить полученное число на 3. Ненулевой остаток
означает смерть для мужчины и жизнь для женщины, нулевой - наоборот. Как видно, для
выполнения описанных процедур достаточно знаний четырех арифметических действий. Ап-
парат, необходимый для астрологических предсказаний, был не намного сложнее, и если
бы развитие японской математики определялось официальными государственными чиновни-
ками или буддийскими монахами, результат был бы плачевным. Однако развитие японской
математики пошло несколько неожиданным путем. В городах пользовались популярностью
различные занимательные математические игры, которыми японские горожане скрашивали
свой досуг. Одна из таких игр называлась "Стоящие дети". Приведем ее описание. В
кругу перед мамой стоят пятнадцать родных и пятнадцать чужих детей. Мама должна, на-
чав с одного из детей и двигаясь по часовой стрелке, выводить из круга каждого деся-
того ребенка так, чтобы в кругу в конце концов остались только ее родные дети. Как
нужно расставить детей, чтобы это было возможно, и с какого ребенка нужно начать ?
Дальнейшее развитие игр, подобных этой, привело к рождению "вазан" - "чисто"
японской математики, не имеющей отношения к прикладным проблемам. Произошло это в
XVII в. (эпоха Токугава), когда в японских городах возникла традиция "завещанных
вопросов" ( "гидэй" ). Началась она с двенадцати вопросов, опубликованных Йошида
Мицуоши в 1614 г. Их разрешил в 1653 г. Исомура Йошинори и затем опубликовал 100
своих вопросов. Йосомура использовал метод "небесного элемента", открытый в Китае,
забытый там и сохранившийся в Японии в вычислениях на счетной доске "соробан"(аналог
европейского "абака").
Метод "небесного элемента" - вычислительная техника, позволяющая разрешать урав-
нения с постоянными коэффициентами на соробане. Проблемы, рассматриваемые в текстах,
сводились к различным бытовым задачам и геометрическим вопросам, связанным со вписы-
ванием многоугольника в круг, маленького круга в большой круг и т.д. Результатом
такой практики было создание нескольких математических школ, разрабатывающих свои
методы и хранящих их в тайне. Математики этих школ не имели фиксированного общест-
венного статуса: это были либо самураи или торговцы, занимавшиеся математикой на до-
суге, либо бродячие математики, зарабатывающие на жизнь преподаванием. Интересно,
что Хасигама Нироси (1728-1838), опубликовавший главные математические секреты наи-
более крупной из японских математических школ - школы Сека Кова (1642-1708), был
изгнан из школы ее "мастером" за то, что лишил учителей "вазан" главного источника
существования - студентов, платящих деньги за прослушивание полного курса. Успехи
школы Секи были поистине впечатляющими. Сам Секи разработал метод решения уравнений
третьей и более высоких степеней (известный в Европе как "метод Горнера"), ввел ком-
плексные корни, создал теорию определителей, разработал в 1686 году(раньше Лейбница)
свой вариант дифференциального исчисления, опирающийся на "принцип круга" (вычисле-
ние площадей плоских фигур с помощью заполнения их кругами). С помощью "принципа
круга" ученики Секо вычислили число "пи" с точностью до 41-го знака, вычислили объем
шара, площадь сегмента, разработали систему вычисления длины дуги. Позже Адзима Нао-
нобу (1739-1798) усовершенствовал "принцип круга", вычислив площадь круга с помощью
системы прямоугольников. Открытый им метод позволил вычислить также площадь эллипса,
он открыл также способ определения площади и объема фигуры, получившейся в результа-
те пересечения двух тел. Как видно, достижения японской математики были достаточно
серьезными, однако она никогда не стремилась к строгости доказательств (в случае за-
мены круга прямоугольниками, например, никогда не оценивала остаточный член), а ког-
да иезуиты привезли в Японию "Начала" Евклида, этот текст не произвел на японских
математиков никакого впечатления, т.к. доказывались вещи с их точки зрения самооче-
видные, причем доказательства требовали огромных усилий.
Мы охарактеризовали основные идеи традиционной японской науки. Однако в середине
XIX века в Японии происходит навязанная сверху смена научной парадигмы:гораздо более
эффективная в техническом отношении европейская модель сменяет китайскую. Активно
приглашаются иностранные ученые и инженеры, свои студенты посылаются за границу (их
26 докторов наук, имевшихся в Японии в 1891 г., 13 училось в Германии, 5 - в Америке
и 4 - в Британии), вводится европейский набор предметов, начинает активно изучаться
физика, которая отсутствовала среди традиционно японских научных дисциплин. Утили-
тарное отношение к науке, о котором мы уже говорили, позволило Японии достаточно
безболезненно принять европейскую парадигму и более эффективно, чем европейцы ис-
пользовать эту парадигму для прикладных целей. Традиционная же японская наука ушла
со сцены, почти не оставив следа в современной культуре Японии.
_