количество вставных месяцев в цикле.
Созданные в древности календари соответствуют третьему (К=3/8) и пятому (К=7/19)
приближениям. Опишем первый из этих циклов, использовавшийся в Древнем Вавилоне и
независимо от вавилонян открытый древними греками. В этом цикле сопоставляются две
величины: 8 тропических лет = 2921.9376 суток и 99 синодичестких месяцев = 2923.5284
суток. Таким образом, восьмилетний календарный цикл состоит из 99 месяцев: 53 пол-
ных и 46 пустых, т.к. 53*30+46*29=2924 (суток). Ошибка периода в отношении Луны рав-
на приблизительно половине суток, т.е. после двух таких циклов конкретная фаза Луны
появляется на один день раньше, чем в начале цикла, следовательно, календарные циклы
должны содержать попеременно 2924 и 2923 суток. Но по отношению к Солнцу погрешность
составляет 1.53 суток за восемь лет или примерно трое суток за 16 лет. И если в на-
чале цикла новолуние произошло в момент равноденствия, то через 16 лет оно произой-
дет лишь трое суток спустя. Внутренняя структура цикла, т.е. распределение дней по
месяцам, такова: 2924 = ((8*354)+2)+(3*30) или 2924=8(6*30+6*29)+(3*30)
В основе солнечного календаря лежит продолжительность тропического года - 365.2422
суток. Отсюда сразу видно, что календарный год может состоять либо из 365 либо из 366
суток. Теория должна указать порядок чередования простых и високосных годов в каком-
то определенном цикле с тем, чтобы средняя продолжительность календарного года за
цикл была по возможности ближе к продолжительности тропического года. Разложение
дробной части тропического года в цепную дробь имеет вид:
2422 1
K = ------- = -------------------------------------------------------
10000 1
4 + --------------------------------------------------
1
7 + ---------------------------------------------
1
1 + ----------------------------------------
1
3 + -----------------------------------
...
Соответствующие приближения равны: К =1/4; 7/29; 8/33; 31/128 ..7
Итак, наиболее простым является хорошо знакомый всем четырех летний цикл, когда
на протяжении четырех лет производится одна вставка. Такой цикл используется в юли-
анском (введенном Юлием Цезарем в 45 г. до н.э.) календаре. В среднем, продолжитель-
ность такого календарного года на 0.0078 суток больше продолжительности тропического
года, и эта разность за 128 лет составляет примерно сутки. Несколько более точным
является григорианский календарь, принятый странами Западной Европы в 1582 г. Про-
должительность календарного года здесь принята равной 365.2425 суток. Т.к. 0,2425 =
97/400, в промежуток времени в 400 лет дополнительный 366-й день вставляется 97 раз,
т.е. по сравнению с юлианским календарем здесь трое суток в 400 лет выбрасывается.
Для удобства это делается в те вековые годы календаря, число сотен которых не делит-
ся без остатка на 4. Так, 1500, 1700, 1800,1900 годы считаются не високосными.
ВОПРОСЫ:
1. Предложите проект солнечного календаря, основанного на третьем приближении (к =
3/8). Постарайтесь рассчитать ошибку цикла.
2. Попытайтесь создать лунно-солнечный календарь, исходя из трехлетнего цикла. Рас-
считайте ошибки.
ЛЕКЦИЯ 3: КУЛЬТУРА ДРЕВНЕЙ МЕСОПОТАМИИ
Попытка диалога с культурой более чем трехтысячелетней давности - именно диалога,
т.е. разговора "на равных", а не "сверху вниз" - всегда тяжелый труд, связанный с
напряженным внутренним усилием. Простого желания понять здесь бывает недостаточно,
здесь необходимо умение слышать и видеть, определенный слуховой и зрительный опыт.
Один из современных исследователей пишет, что он совсем по-новому ощутил человека
древности во время археологической экспедиции. "Несколько недель, проведенных в без-
людных песках на руинах древнего города, создали то психологическое настроение, ко-
торое заставляет особенно ярко представлять и воспринимать прошлое. Именно тогда ав-
тор впервые почувствовал, насколько сознание обитателя безвестного поселения - зем-
ледельца, ремесленника, воина - должно отличаться от сознания людей нашей эпохи. Го-
рожанин, попавший в столь необжитую местность, не может не поражаться тому, сколь
многое из оказавшегося вдруг самым необходимым он не знает, и сколь многое из того,
что он знает, оказыватся совершенно бесполезным" (И.С.Клочков "Духовная культура Ва-
вилонии"). Без сопереживания опыту одиноко стоящего посреди бескрайней степи челове-
ка, над головой которого бесконечное, не заслоняемое от него ни небоскребами, ни
вершинами деревьев небо, невозможно понять многие существенные стороны его отношения
к миру. Когды житель Месопотамии говорит: "Бог, ужасный, как далекое небо, как широ-
кое море", - это очень далеко от ощущений нашего современника, развалившегося в теп-
лый солнечный день на лужайке и лениво наблюдающего за плывущими по небу облаками.
Небо было для человека древности неумолимой, часто безжалостной к людям силой, и та-
кое восприятие не оставляло места ленивой, мечтательной созерцательности. Коварные,
непредсказуемо разливающиеся Тигр и Ефрат, хлесткие ливни, превращающие в мессиво
землю под ногами, сухие колючие ветры, уничтожающие посевы и несущие смерть, - все
это лишало человека уверенности в своем "завтра" и не внушало ему никаких иллюзий
относительно значительности своего существования во вселенной. В отличие от древнего
египтянина, значительно более устойчиво стоящего на земле и запечатлевшего эту ус-
тойчивость в грандиозных пирамидах и величественных заупокойных храмах, житель древ-
ней Месопотамии заботился, главным образом, о дне сегодняшнем и от созданной им куль-
туры почти не осталось монументальных сооружений, - на месте цветущих городов сейчас
лишь огромные песчаные холмы. Источником наших знаний об этой культуре является гро-
мадное количество заполненных клинописью глиняных табличек: к настоящему времени их
найдено более полуторамиллионов. Эти таблички содержат экономические и юридические
документы, молитвы и заклинания, гимны богам, эпос, астрологические и математические
тексты. Однако, несмотря на обилие материала, составить из него связный рассказ о
судьбе цивилизации достаточно сложно: группы текстов крайне неоднородно расположены
по темам и эпохам, некоторые периоды вообще остаются в тени. Можно сказать, что гро-
мадное культурно-историческое полотно, которое называют древнемесопотамской цивили-
зацией, распалось на множество клочков, и если кое-где соединенные вместе обрывки
воссоздают участок картины, в большинстве случаев недостающие связи ученому прихо-
дится домысливать самому. С этими оговорками мы перейдем к описанию контуров цивили-
зации древней Месопотамии.
Название "Месопотамия" ("Междуречье") было дано древнегреческими географами рав-
нинной области между реками Тигр и Ефрат - сейчас на этой территории располагается
Ирак. За более чем трехтысячелетнюю историю (3500-500 г. до н.э.) здесь существовало
и сменяло друг друга несколько крупных и множество мелких государств: наиболее зна-
чительными из них являются Шумер, Аккад, Ассирия и Вавилония. Каждое из этих госу-
дарств имело характерные, присущие только ему черты, эти государства разделяла гро-
мадная пространственно-временная пропасть. Тем не менее за всеми различиями отчет-
ливо различим единый каркас, единый тип восприятия, единый менталитет, позволяющий
говорить о культуре древнего Междуречья как о целом.
Основным мотивом в многоголосии месопотамской цивилизации является, пожалуй, тема
власти. Измученные окружающих их природным хаосом и бессистемностью, жители этих
мест тяготели к идее противостоящего хаосу порядка, ассоциирующегося в их сознании с
властью. Власть воспринималась ими как сила, придающая устойчивые и осмысленные фор-
мы неорганизованному хаосу, превращающая случайный набор элементов в единый организм,
сила, подчиняющая себе фукционирование космоса и определяющая нормы жизни как для
богов, так и для людей. Среди богов олицетворением этой силы был бог неба Ану, на
земле его функции выполнял царь. Почитание богов и подчинению царю считалось одной
из основных людских добродетелей, по этим признакам цивилизованный человек отличался
от варвара. В отличие от современного человека, стремящегося к максимальному осво-
бождению от каких бы ни было норм и часто возводящего анархию чуть ли не в принцип,
житель Двуречья стремился к предельной ритуализации быта и мир его обладал ничтожным
количеством "степеней свободы". Характерным проявлением такого подхода является пре-
дставление о "шимту" - судьбе, определяемой человеку при рождении всемогущими богами
и практически лишающее его всякой свободы выбора. Это приводит к вполне определенно-
му типу ориентации в мире: основной акцент делается не на активном творении своей
судьбы, как это происходит в современной цивилизации, где человек предоставлен само-
му себе, а на выведывание, узнавание того, что тебе предназначено. Так современный
человек, собравшийся в другой город, может быть остановлен лишь объективными обсто-
ятельствами: отсутствием билетов в кассах, волнениями, забастовкой и т.д. - житель
же Междуречья прежде всего старался в такой ситуации с помощью гаданий или каким-ни-
будь другим способом выяснить вписывается ли эта поездка в определенный ему жизнен-
ный путь. Здесь есть некоторая аналогия с мышлением ребенка, который тоже не прини-
мает решения сам, а спрашивает разрешения или узнает о планах на будущее у родителей.
Понятно, какую роль при таком типе мышления должна была играть практика гаданий.
И действительно, достижения Месопотамии в этой области были очень значительными: ее
астрология и методика предсказания будущего оказали существенное влияние на другие