Маркетинговая концепция управления предприятием (стр. 11 из 15)
Воспользуемся графическим методом для проверки правильности нахождения точки безубыточности у каждого предприятия и отразим это на рисунках 1, 2 и 3.
Алгоритм построения графика безубыточности 6-го предприятия (рисунок 1). При построении данного графика масштаб по оси абсцисс равен 100000 штук в одном делении, а по оси ординат 100000 тыс. руб. в одном делении.
1) Проводим прямую постоянных издержек (Зпост), которые равны 275738,03 тыс. руб.
2) Строим прямую переменных издержек по точкам Зпер = 0,272 и объём продукции в штуках.
Первой точкой при построении этой прямой является точка с координатами (0;0), так как при нулевом выпуске продукции издержки также равны нулю.
Вторая точка будет иметь координаты (100000; 0,272*100000), то есть (100000; 27200).
3) Затем строим прямую общих издержек путём параллельного переноса прямой переменных издержек на величину постоянных издержек.
Таким образом, эта прямая будет выходить из точки с координатами (0;275738,03). Вторая точка будет иметь координаты (100000; 27200+275738,03), то есть (100000; 302938,03).
4) Далее проводим прямую выручки от реализации, которая строится, опираясь на выпускаемый объём продукции и цену (Ц = 2,21 тыс. руб.).
Данная прямая будет выходить из точки с координатами (0;0), так как при нулевом выпуске продукции выручка от реализации также будет равна нулю. Вторая точка имеет координаты (100000; 2,21*100000), то есть (100000; 221000).
5) Теперь по графику определяем координаты точки безубыточности, которая находится на пересечении прямой общих издержек и прямой выручки от реализации. В данном случае точка безубыточности имеет следующие приблизительные координаты (140000;315000).
Таким образом, можно сказать, что координаты точки безубыточности, полученные графическим методом при построении данного графика, совпали с координатами точки безубыточности, рассчитанной аналитическим способом (142279,69; 314438,11).
Алгоритм построения графика безубыточности 10-го предприятия (рисунок 2). При построении данного графика масштаб по оси абсцисс равен 1000000 штук в одном делении, а по оси ординат 1000000 тыс. руб. в одном делении.
1) Проводим прямую постоянных издержек (Зпост), которые равны 3192381,9 тыс. руб.
2) Строим прямую переменных издержек по точкам Зпер = 0,264 и объём продукции в штуках.
Первой точкой при построении этой прямой является точка с координатами (0;0), так как при нулевом выпуске продукции издержки также равны нулю.
Вторая точка будет иметь координаты (1000000; 0,264*1000000), то есть (1000000; 264000).
3) Затем строим прямую общих издержек путём параллельного переноса прямой переменных издержек на величину постоянных издержек.
Таким образом, эта прямая будет выходить из точки с координатами (0;3192381,9). Вторая точка будет иметь координаты (1000000; 264000+3192381,9), то есть (1000000; 3456381,9).
4) Далее проводим прямую выручки от реализации, которая строится, опираясь на выпускаемый объём продукции и цену (Ц = 2,2 тыс. руб.).
Данная прямая будет выходить из точки с координатами (0;0), так как при нулевом выпуске продукции выручка от реализации также будет равна нулю. Вторая точка имеет координаты (1000000; 2,2*1000000), то есть (1000000; 2200000).
5) Теперь по графику определяем координаты точки безубыточности, которая находится на пересечении прямой общих издержек и прямой выручки от реализации. В данном случае точка безубыточности имеет следующие приблизительные координаты (1645000;3625000).
Таким образом, можно сказать, что координаты точки безубыточности, полученные графическим методом при построении данного графика, совпали с координатами точки безубыточности, рассчитанной аналитическим способом (1648957,5; 3627706,5).
Алгоритм построения графика безубыточности 8-го предприятия (рисунок 3). При построении данного графика масштаб по оси абсцисс равен 100000 штук в одном делении, а по оси ординат 100000 тыс. руб. в одном делении.
1) Проводим прямую постоянных издержек (Зпост), которые равны 109537,26 тыс. руб.
2) Строим прямую переменных издержек по точкам Зпер = 3,275 и объём продукции в штуках.
Первой точкой при построении этой прямой является точка с координатами (0;0), так как при нулевом выпуске продукции издержки также равны нулю.
Вторая точка будет иметь координаты (100000; 3,275*100000), то есть (100000; 327500).
3) Затем строим прямую общих издержек путём параллельного переноса прямой переменных издержек на величину постоянных издержек.
Таким образом, эта прямая будет выходить из точки с координатами (0; 109537,26). Вторая точка будет иметь координаты (100000; 327500+109537,26).
4) Далее проводим прямую выручки от реализации, которая строится, опираясь на выпускаемый объём продукции и цену (Ц = 20,47тыс. руб.).
Данная прямая будет выходить из точки с координатами (0;0), так как при нулевом выпуске продукции выручка от реализации также будет равна нулю. Вторая точка имеет координаты (100000; 20,47*100000).
5) Теперь по графику определяем координаты точки безубыточности, которая находится на пересечении прямой общих издержек и прямой выручки от реализации. В данном случае точка безубыточности имеет следующие приблизительные координаты (6370; 130400).
Таким образом, можно сказать, что координаты точки безубыточности, полученные графическим методом при построении данного графика, совпали с координатами точки безубыточности, рассчитанной аналитическим способом (6370; 130400).
8. Оценка величины спроса
Оценить величину спроса можно на основе данных приложения Д. Считаем, что тенденция спроса сохраняется, спрос стабилен, значительных изменений в конъюнктуре отрасли не ожидается.
Так как зависимость между спросом и объёмом сбыта параболическая, то функция спроса (у) может быть представлена:
у = а + bt2, (36)
где a, b - коэффициенты пропорциональности;
t - фактор времени.
Для определения значений коэффициентов a и b можно использовать метод наименьших квадратов.
Для параболы система нормальных уравнений будет иметь вид:
Nn
п ∑ уi = na + b ∑ t2, (37)
i=1 i=1
nnn
∑ti2yi = a ∑ti2+ b∑ ti4(38)
i=1 i=1 i=1
откуда
nnnnn
b = (n ∑ ti2yi - ∑ ti2∑ yi) / (n ∑ ti4 – (∑ti2)2)(39)
i=1 i=1 i=1i=1 i=1
a = ycp – btcp2
где n– число наблюдений;
ycp, tcp2 - среднее значение зависимого и независимого переменного.
Для начала определим значение коэффициента b для каждого предприятия. Для этого воспользуемся данными из таблиц 12, 13 и 14.
b для 6-го предприятия =(5*67541817 – 55 * 6112055)/(5 * 979 - 552) = =(337709085-336163025 ) / (4895 - 3025) = 1546060 / 1870 =826,77
b для 10-го предприятия =(5* 877914165 – 55 * 78193472)/(5 * 979 - 552) = =(4389570825 - 4300640960 ) / (4895 - 3025) = 88929865 / 1870 = 47556,1
b для 8-го предприятия = (5 * 28747471 – 55 * 2609470) / (5 * 979 - 552) = (143737355 - 143520850) / (4895 - 3025) = 216505 / 1870 = 115,78
Для того чтобы найти значение коэффициента а, необходимо подсчитать ycp иtcp2 для каждого предприятия. ycp находится как отношение суммы объёма сбыта за каждый год на количество лет:
ycp для 6-го предприятия = 6112055 / 5 = 1222411
ycp для 10-го предприятия = 78193472 / 5 = 15638694,4
ycp для 8-го предприятия = 2609470 / 5 = 521894
tcp2 определяется как отношение суммы t2 на количество лет. Оно одинаково для всех предприятий:
tcp2 = 55 / 5 = 11
Теперь найдём значение коэффициента а для каждого предприятия:
а для 6-го предприятия = 1222411 - 826,77 * 11 = 1213316,53
а для 10-го предприятия = 15638694,4 – 47556,1 * 11 = 15115577,3
а для 8-го предприятия = 521894 - 115,78 * 11 = 520620,42
Теперь мы можем определить ур для каждого предприятия по каждому году:
1) ур для 6-го предприятия за 1-й год =1213316,53+826,77* 1 =1214143,3
ур для 6-го предприятия за 2-й год =1213316,53+826,77*4 =1216623,61
ур для 6-го предприятия за 3-й год =1213316,53+826,77 * 9 =1220757,46
ур для 6-го предприятия за 4-й год=1213316,53+826,77*16 =1226544,85
ур для 6-го предприятия за 5-й год =1213316,53+826,77* 25 =1233985,78
2) ур для 10-го предприятия за 1-й год = 15115577,3+47556,1*1 =15163133,4
ур для 10-го предприятия за 2-й год =15115577,3+47556,1*4 =15305801,7
ур для 10-го предприятия за 3-й год =15115577,3+47556,1* 9 =15543582,2
ур для 10-го предприятия за 4-й год=15115577,3+47556,1*16 =15876474,9
ур для 10-го предприятия за 5-й год =15115577,3+47556,1* 25 =16304479,8
3) ур для 8-го предприятия за 1-й год = 520620,42 + 115,78 * 1 = 520736,2
ур для 8-го предприятия за 2-й год = 520620,42 + 115,78 * 4 = 521083,54
ур для 8-го предприятия за 3-й год = 520620,42 + 115,78 * 9 = 521662,44
ур для 8-го предприятия за 4-й год = 520620,42 + 115,78 * 16 = 522472,9
ур для 8-го предприятия за 5-й год = 520620,42 + 115,78 * 25 = 523514,92
Достоверность установленной зависимости спроса на продукцию:nn
r = ∑ (yip- ycp)2 / ∑ (yiф - ycp)2 (40)i=1 i=1
Ее можно оценить с помощью коэффициента корреляции (r).
Рассчитаем коэффициент корреляции для каждого предприятия:
r для 6-го предприятия = квадратный корень из [((1214143,3- 1222411)2 + +(1216623,61 - 1222411) 2 + (1220757,46 - 1222411) 2 + (1226544,85 - 1222411) 2 + +(1233985,78 - 1222411) 2) / ((1211000 - 1222411) 2 + (1219311 - 1222411) 2 + +(1220000 - 1222411) 2 + (1230003 - 1222411) 2 + (1231741 - 1222411) 2)] = =квадратный корень из [(68354863,29 + 33493883,01 + 2734194,5316 + 17088715,82 + +133975532,05) / (130210921 + 9610000 + 5812921 + 57638464 +87048900)] = =квадратный корень из [255647188,7 / 290321206] = квадратный корень из 0,88= 0,94
r для 10-го предприятия=квадратный корень из [((15163133,4–15638694,4)2 + + (15305801,7-15638694,4) 2+ (15543582,2-15638694,4) 2+(15876474,9-15638694,4) 2+ +(16304479,8-15638694,4) 2) / ((14987768-15638694,4) 2 + (15113324 -15638694,4)2+ +(15989600 - 15638694,4)2+ (16000311 - 15638694,4)2+ (16102469- -15638694,4)2)]=квадратный корень из [845831910056,7 /1168707420525,3] = = квадратный корень из 0,724 = 0,85
r для 8-го предприятия = квадратный корень из [((520736,2 - 521894) 2 + (521083,54 - 521894) 2 + (521662,44 - 521894) 2 + (522472,9 - 521894) 2 + (523514,92 - 521894) 2) / ((520837 - 521894) 2 + (521007 - 521894) 2 + (521709 - 521894) 2 + (522300 - 521894) 2 + (523617 - 521894) 2)] = квадратный корень из [(1340500,84 + 656845,41 + 53620,03 + 335123,21 + 2627381,65) / (1117249 + 786769 + 34225 + 164836 + 2968729)] = квадратный корень из [5013473,14 / 5071808] = квадратный корень из 0,988498 = 0,99