Возможно даже, что у самого Канта, если рассматривать его концепции в развитии, уже намечалась существенная связь между ноуменами и теоретическими объектами. В 1755 году, будучи еще молодым человеком, Кант написал небольшой трактат по физике, называвшийся “Монадология”. В нем замечательным образом предвосхищается современная теория полей и сил. Через два года Боскович разработал эту теорию с большим математическим профессионализмом, и она получила всемирное распространение как теория поля. В ранней физике Канта мир состоит из точечных частиц – монад, разделенных конечными расстояниями и оказывающими полевые воздействия на свое окружение. Свойства материи были объяснены результирующей математической структурой. В 1755 эти теоретические точечные частицы Канта были его ноуменами. Намного позже он пересмотрел эту идею и понял, что его теории содержали логическое противоречие. Оно могло быть разрешено только путем устранения объектов, точечных частиц, всего, кроме силовых полей. Таким образом, в фундаментальной структуре вселенной нет вещей, нет ноуменов. Затем пришел обычный кантовский синтез этих противоречащих друг другу предложений: не существует познаваемых ноуменов.
Очень соблазнительно предположить, что кантовская доктрина о вещах самих в себе обязана столь же многим кантовской физике, как и его метафизике. Кант как ученый был не велик, но мог бы быть замечательным членом комитета какого-нибудь национального научного фонда, распределяющего деньги на исследования по самым разнообразным проектам. Он всегда ориентировался на те концепции, которые впоследствии оказывались победителями. Известна так называемая гипотеза Канта-Лапласа о происхождении солнечной системы. С самого начала Кант был на стороне эволюционных гипотез о происхождении видов и человека. Он ставил теории поля выше атомистических подходов. Состояние знаний его века было таковым, что принижало значение теоретических объектов как вещей самих по себе. Конечно, существовали различного рода гипотезы, такие, как электрические флюиды Франклина и многих других, или магнитные поля Кулона. Вокруг ньютоновских сил и частиц было невообразимо много разговоров, но только ко времени смерти Канта, в самом начале девятнадцатого века, работа в этом направлении была реально продолжена. Кантовское отношение к вещам самим по себе было само квазинаучной реакцией на уточнение его программы 1755 года. Позиция Ампера, который был первым, кто утверждал, что в конце концов существуют познаваемые ноумены, а именно теоретические объекты новой физики и химии, отражает преобразования в физике. Он начал свою научную деятельность как химик и выступал за познаваемость ноуменов практически с того момента, как выдвинул новые предположения об атомной структуре элементов.
Какую позицию должен был занять Кант по отношению к теоретическим объектам, которые и в самом деле сыграли большую роль в науке? Что он сделал бы теперь, в двадцатом веке, когда мы научились манипулировать электронами и позитронами и даже напылять их? Его собственный реализм/идеализм был направлен на знакомые наблюдаемые объекты. Он отрицал то, что мы выводим их из наших чувственных данных. Смог ли бы Кант оставаться эмпирическим реалистом относительно стульев, тезис о существовании которых не нуждается в логическом выводе, и быть при этом эмпирическим антиреалистом относительно электронов? Представляется, что и такое положение возможно.
Референция
Наиболее оригинальный вклад Патнэма относится к референции в большей степени, чем к истине. Его концепция “значения”, описанная в предыдущей главе, содержит зародыши собственного крушения. Их легко увидеть, они есть не что иное, как то, что я называл “точками расширения”. Значение термина, относящегося к естественному типу, есть последовательность элементов, сходящаяся к объему термина, но которую невозможно выписать.
Вначале Патнэм думал, что, в отличие от фрегевских смыслов, референция не представляет проблем. Референт “глиптодонта” мог быть напрямую определен указанием на скелет и некоторые другие свойства, относящиеся к стереотипу. Если глиптодонты образуют естественный тип, то природа сделает остальное и определит объем. Но на теоретические объекты невозможно указать, с ними нужно иметь дело, помня историю о введении терминов, которые их обозначают, а также используя принцип милосердия в пользу предмета сомнения.
Патнэм стал скептичным. Его озабоченность значениями и фрегевскими смыслами в значительной степени обязана куайновской доктрине неопределенности перевода. У Куайна был сходный тезис о референте: непостижимость референта. Грубо говоря, вы никогда не сможете говорить о том же, о чем говорит кто-либо другой, к тому же это не имеет особого значения. Куайн утверждал это, используя простые примеры: когда я говорю о кроликах, вы можете считать, что я говорю о пространственно-временных срезах кроличности. Патнэм вносит здесь дополнительно действительную непостижимость. Когда вы говорите о кошках и ковриках, вы, может быть, имеете в виду то, что я имею в виду, говоря о вишнях и деревьях, – и все же различие в референте не будет проявляться, поскольку все, в чем я уверен (некая кошка находится на некоем коврике) выражается предложением, которое в вашей интерпретации есть нечто, в чем вы уверены в той же степени (некая вишня находится на некоем дереве).
Это, конечно, выглядит довольно необычно. Мы имеем дело с двумя трудностями. С одной стороны, мы должны сделать правдоподобным для нас это странное утверждение. С другой стороны, мы должны понять его место в аргументации против внешнего или метафизического реализма. Таким образом, мы должны иметь локальный аргумент для вывода заключений о кошках/вишнях, и у нас должен быть глобальный аргумент, показывающий, как это приводит к антиметафизической позиции.
Кошки и вишни
“Ни одна точка зрения, которая фиксирует только истинностные значения целостных предложений, не может фиксировать референтов, даже если она определяет истинностные значения предложений в любом возможном мире”. Это теорема Патнэма (стр. 33), которую мы постараемся объяснить. Выразим ее в терминах кошек и вишен. Всякий раз, когда вы говорите о вишнях, вы можете иметь референтом то, что я называю кошками, и наоборот. Если бы я со всей серьезностью собирался сказать, что кошка – на коврике, вы бы согласились, поскольку считали бы, что я говорю о том, что вишня – на дереве. Мы можем достичь полного согласия относительно фактов мира, то есть о предложениях, которые мы считаем истинными, и все же, тот факт, что когда я говорю о кошках, вы говорите о том, что я называю вишнями, может так никогда и не выплыть наружу. Более того, ваша система референции может так систематически отличаться от моей, что различие между нами может и не проявиться, независимо от того, какие истины относительно кошек и вишен имеют место.
Это удивительное заключение следует из хорошо известного результата в математической логике, называемого теоремой Левенгейма-Сколема. Основная ее мысль основана на результате работы Левенгейма 1915 года и разработана Ф. Сколемом в 1920 году. В то время казалось возможным охарактеризовать математические объекты, такие как множества, с помощью системы аксиом. Предполагаемый объект, такой как множество, был бы ничем иным, как тем, что удовлетворяет некоторым аксиомам, и таким образом аксиомы определяли бы класс предполагаемых объектов. Более того, это надеялись сделать в единственно хорошо понимаемой области логики, называемой логикой первого порядка, использующей логические связки (“и”, “не”, “или” и т. д.) и кванторы первого порядка (“для любого”, “существует”).
В те времена логики думали, что некое подобие теории множеств могло бы служить основой многих или даже всех ветвей математики. Георг Кантор доказал знаменитый результат. Вначале он прояснил идею того, что некоторые бесконечные множества могут быть больше, чем другие. Затем он показал, что множество подмножеств натуральных чисел больше, чем множество натуральных чисел. Другими словами, он показал, что множество всех действительных чисел, то есть чисел, выразимых в виде (бесконечных) десятичных дробей, больше, чем множество натуральных чисел. Когда этот факт был переварен и усвоен классическими логиками, Левенгейм и Сколем доказали нечто, что на первый взгляд казалось парадоксальным.
Вы выписываете некоторые постулаты, которые, как вы надеетесь, выражают саму суть множеств, построенных из множеств натуральных чисел. В рамках этих постулатов вы доказываете теорему Кантора, которая говорит, что множество подмножеств натуральных чисел не перечислимо, то есть не может быть поставлено во взаимнооднозначное соответствие с натуральными числами, и таким образом, больше, чем само множество натуральных чисел. Пока все понятно. Чтобы ваши постулаты поняли так, как вы хотите, вы говорите о множествах Кантора. Однако Левенгейм и Сколем доказали, что любая теория, выраженная в логике первого порядка и истинная для некоторой области объектов, также справедлива и для некой перечислимой области. Итак, вы предполагали, что ваши постулаты будут истинны относительно канторовских множеств. Теорема Кантора тут же убеждает нас, что канторовских множеств больше, чем натуральных чисел. Но те же самые постулаты могут быть проинтерпретированы таким образом, что они будут истины для гораздо меньшей области. Предположим, что Р – знак, который в вашей теории означает множество всех подмножеств множества натуральных чисел. Оно больше, чем множество натуральных чисел. Но ваша теория может быть переинтерпретирована так, что Р обозначает нечто весьма отличное, а именно множество, не большее чем множество натуральных чисел.
Одно время теорема Левенгейма-Сколема казалась парадоксальной, но теперь к ней привыкли. Многие люди, изучающие логику, считают ее довольно очевидной, естественной и неизбежной. Они говорят нечто вроде следующего: “для первопорядковой теории должны существовать нестандартные модели”.