Исследование математических операций 2 (стр. 17 из 28)

Заводы	Склады
	1	2	3	4	5
1	520	480	650	500	720
2	450	525	630	560	750

Распределите план перевозок из условия минимизации ежемесячных расходов на транспортировку.

Задача 3.10

Три нефтеперерабатывающих завода с суточной производительностью 10, 8 и 6 млн. галлонов бензина снабжают три бензохранилища, спрос которых составляет 6, 11 и 7 млн. галлонов. Бензин транспортируется в бензохранилища по трубопроводу. Стоимость перекачки бензина на 2 км составляет 5 д.е. на 100 галлонов. Завод 1 не связан с хранилищем 3. Расстояние от заводов до бензохранилищ следующее:

№ завода	Бензохранилища
	1	2	3
1	100	150	-
2	420	180	60
3	200	280	120

Сформулируйте соответствующую транспортную задачу и решите на минимум транспортных затрат.

Задача 3.11

Автомобили перевозятся на трайлерах из трех центров распределения пяти продавцам. Стоимость перевозки в расчете на 1 км пути, пройденного трайлером, равна 60 д.е. Один трайлер может перевозить 15 автомобилей. Стоимость перевозок не зависит от того, насколько полно загружается трайлер. В приведенной ниже таблице указаны расстояния между центрами распределения и продавцами, а также величины, характеризующие ежемесячный спрос и объемы поставок, исчисляемые количеством автомобилей:

Центр распределения	Продавцы					Объем поставок, шт.
	1	2	3	4	5
1	80	120	180	150	50	300
2	60	70	50	65	90	350
3	30	80	120	140	90	120
Спрос на автомобили, шт.	110	250	140	150	120	770

Определите минимальные затраты на доставку автомобилей.

Задача 3.12

Решите задачу распределения станков четырех различных типов по шести типам работ. Пусть имеются 30, 45, 25 и 20 станков соответствующих типов. Шесть типов работ характеризуются 30, 20, 10, 40, 10 и 10 операциями соответственно. На станке 3 не может выполняться операция 6. Исходя из коэффициентов стоимости операции, представленных в следующей таблице, постройте модель и выполните оптимальное распределение станков по работам:

Тип станков	Тип работы
	1	2	3	4	5	6
1	10	1	3	7	14	8
2	4	8	12	2	10	7
3	12	3	14	6	2	-
4	11	12	9	3	1	3

Задача 3.13

В данной транспортной задаче суммарный спрос превосходит суммарный объем производства. Пусть штрафы за недопоставку единицы продукции в пункты назначения 1, 2 и 3 равны соответственно 5, 3 и 2.

Исходные данные следующие:

Заводы	Потребители			Объем производства, шт.
	1	2	3
A1	3	2	4	50
A2	5	4	5	75
A3	1	6	7	30
Потребность, шт.	60	40	70

Найдите оптимальное решение.

Для задач 3.14 – 3.25 дано следующее условие.

Имеются три пункта поставки однородного груза - A₁; A₂; A₃ и пять пунктов потребления этого груза B₁; B₂; B₃; B₄; B₅. В пунктах A₁; A₂; A₃ находится груз a₁; a₂; a₃ соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B₁; B₂; B₃; B₄; B₅ в количестве b₁; b₂; b₃; b₄; b₅ соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:

.

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.

Задача 3.14

= (200; 450; 250);

= (100; 125; 325; 250; 100);

.

Задача 3.15

= (250; 200; 200);

= (120; 130; 100; 160; 110);

.

Задача 3.16

= (300; 250; 200);

= (210; 170; 220; 150; 200);

.

Задача 3.17

= (350; 200; 300);

= (170; 140; 200; 195; 145);

.

Задача 3.18

= (230; 250; 170);

= (140; 90; 160; 110; 150);

.

Задача 3.19

= (200; 350; 300);

= (270; 130; 190; 150; 110);

.

Задача 3.20

= (150; 150; 200);

= (110; 70; 130; 110; 90);

.

Задача 3.21

= (330; 270; 350);

= (220; 170; 220; 150; 200);

.

Задача 3.22

= (150; 200; 100);

= (90; 150; 75; 60; 75);

.

Задача 3.23

= (300; 300; 250);

= (150; 140; 115; 225; 220);