Учебно-методическое пособие Ставрополь 2007 ббк 51. 1 (2) удк 614. 1/2 (06) (стр. 12 из 57)

Средний возраст первого сексуального опыта у 266 опрошенных городских девушек составил 15,2 года, при среднеквадратическом отклонении равном 4,8; тогда как у 150 сельских девушек он составил 16,9 лет, при среднеквадратическом отклонении равном 7,6. Имеется ли статистически достоверная разница между началом половой жизни у городских и сельских девушек?

Рекомендуемая литература:

• Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. М, 2002.
• Лисицын Ю.П. Социальная гигиена (медицина) и организация здравоохранения. Казань, 1999, с. 307 - 308
• Серенко А.Ф., Ермаков В.В. Социальная гигиена и организация здравоохранения, М, 1984, с.139 - 149.
• Юрьев В.К., Куценко Г.И. Общественное здоровье и здравоохранение. С-П, 2000, с. 197 - 199.
• Общественное здоровье и здравоохранение. Под ред. В.А. Миняева, Н.И. Вишнякова М. «МЕДпресс-информ»., 2002. – с. 108-109, 113-114.

• Зайцев В.М., Лифляндский В.Г., Маринкин В.И. Прикладная медицинская статистика. С.-П. «Фолиант», 2003.

· А.М.Мерков, Л.Е.Поляков. Санитарная статистика. «Медицина»,1974.

· Руководство по социальной гигиене и организации здравоохранения. Под редакцией Ю.П.Лисицына. М.1987.

ТЕМА 5. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. КРИТЕРИЙ СООТВЕТСТВИЯ (хи- квадрат)

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Освоить методику вычисления и использования критерия соответствия для определения достоверности расхождения между несколькими сравниваемыми группами изучаемых явлений

Методика проведения занятия: Студенты самостоятельно готовятся к практическому занятию по рекомендованной литературе и выполняют индивидуальное домашнее задание. Преподаватель в течение 10 минут проверяет правильность выполнения домашнего задания и указывает на допущенные ошибки, проверяет степень подготовки с использованием тестирования и устного опроса. Затем студенты самостоятельно вычисляют критерий соответствия для определения достоверности расхождения между несколькими сравниваемыми группами изучаемых явлений, оценивают полученные данные и формулируют заключение. В конце занятия преподаватель проверяет самостоятельную работу студентов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Когда применяется показатель соответствия «хи-квадрат»?
2. На чем основан расчет показателя χ²?
3. Что такое «нулевая гипотеза»?
4. Из каких этапов складывается исчисление критерия соответствия «хи-квадрат»?
5. Как определяется число степеней свободы при расчете критерия соответствия?
6. Как оценивается полученный результат показателя соответствия?
7. Когда различия между несколькими сравниваемыми группами оцениваются как существенные?

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:

Достоверность различий и взаимосвязь явлений с факторами можно определять при расчете критерия соответствия. Критерий соответствия χ² применяется для статистической оценки закона распределения эмпирических вариационных рядов и для доказательства достоверности различий между двумя или несколькими выборочными совокупностями. Критерий соответствия применяется когда результаты исследования представлены абсолютными величинами и результат исхода имеет много градаций (выздоровел, выписан с улучшением, с ухудшением, умер), а также если в подлежащем имеется несколько признаков (несколько возрастных групп, несколько методов лечения). Критерий основан на предположении (нулевой гипотезе) об отсутствии разницы между величинами, полученными в результате выборочного наблюдения и теоретически вычисленными. Чем больше фактические величины отличаются от ожидаемых, тем больше уверенность, что изучаемый фактор оказывает существенное влияние.

Вычисляется критерий соответствия по формуле

χ² =

Первым этапом в вычислении критерия соответствия является формулировка нулевой гипотезы и исчисление ожидаемых величин. При определении ожидаемых чисел рекомендуется для большей точности расчета χ² вычислять их до десятых. На следующем этапе определяется разность между фактическими и ожидаемыми числами по всем группам (φ – φ₁). Затем определяют квадрат разностей (φ – φ₁)² и делят его на ожидаемое число в каждой группе

. Критерий соответствия определяется путем суммирования всех предыдущих результатов по всем группам. Полученную величину χ² оцениваем по таблице критических значений (приложение 3), для чего определяют число степеней свободы n = (S – 1)(R – 1), где S – число строк, R – число рядов. Нулевая гипотеза подтверждается, если χ² меньше критического (табличного значения) и опровергается, если полученная величина χ² равна или больше табличного значения (приложение, табл. 3).

Пример расчета критерия соответствия. 1 этап – формулируем нулевую гипотезу – введение противогриппозной вакцины не повлияло на заболеваемость гриппом. В этом случае распределение на заболевших и не заболевших в двух группах наблюдения должно быть одинаковым и соответствовать итоговому распределению.

Влияет ли введение противогриппозной вакцины на заболеваемость гриппом

	Число вакцинированных	Фактические числа ( )		Ожидаемые числа ( )		(φ – φ1)		(φ – φ1)2
		Не заболело	Заболело	Не заболело	Заболело	Не заболело	Заболело	Не заболело	Заболело	Не заболело	Заболело
Вакцинированы	73	54	19	47,4	25,6	+6,6	-6,6	43,56	43,56	0,9	1,7
Не вакцинированы	21	7	14	13,6	7,4	-6,6	+6,6	43,56	43,56	3,2	5,9
всего	94	61	33							Σ=11,7

Из 94 человек независимо от проведенной вакцинации не заболели – 61, а из 73 вакцинированных сколько могло быть не заболевших, если бы вакцинация не влияла на заболеваемость?

=47,4 Ожидаемое число заболевших среди вакцинированных будет определяться по пропорции:

= =25,6

Так же вычисляются ожидаемые величины для заболевших и не заболевших гриппом из числа не вакцинированных.

13,6 7,4

Затем определяется разность между фактическими и ожидаемыми числами, результаты возводятся в квадрат и каждый из них делится на ожидаемое число в группе. χ² определяется путем суммирования полученных результатов. Поскольку χ² в нашем примере равен 11,7, что больше табличного значения при числе степеней свободы n = (2-1)х(2-1)=1, то нулевая гипотеза оказалась несостоятельна, следовательно, введение противогриппозной вакцины оказывает влияние на уровень заболеваемости гриппом.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание №1. Вычислить критерий соответствия χ² и определить, существенна или несущественна разность между числами, полученными в процессе статистического исследования и «ожидаемыми величинами».

Задача 1.

Установить, влияет ли семейное положение на успеваемость студентов

Семейное состояние	Успеваемость			Итого
	отлично	хорошо	удовлетв
Не состоящие в браке	7	71	21	99
Состоящие в браке	5	39	30	74
Состоящие в браке и имеющие ребенка	6	45	32	83
Всего наблюдений	18	155	83	256

Задача 2.

Установить, влияет ли участие в военных действиях на частоту возникновения посттравматических стрессовых расстройств у военнослужащих