Учебно-методическое пособие Ставрополь 2007 ббк 51. 1 (2) удк 614. 1/2 (06) (стр. 8 из 57)
, где d = V – M - отклонение каждой варианты от средней арифметической. При числе наблюдений меньше 30 в знаменателе этих формул берется не n, а n – 1 (так называемое в статистике число степеней свободы). При числе наблюдений более 30 уменьшение знаменателя на единицу не имеет практического значения, т.к. существенно не сказывается на конечном результате. Значительно упрощает вычисления расчет среднего квадратического отклонения по способу моментов. 
где, величина 
называется моментом первой степени, а 
- моментом второй степени.Степень разнообразия (колеблемости) признака в вариационном ряду можно оценить по коэффициенту вариации (отношение среднего квадратического отклонения к средней величине, умноженное на 100%); при вариации менее 10% отмечается слабое разнообразие, при вариации 10—20% — среднее, а при вариации более 20% — сильное разнообразие признака. Если нет возможности сравнить вариационный ряд с другими, то используют правило трех сигм. Если к средней прибавить одну сигму, то этой вычисленной средней соответствует 68,3%, при двух сигмах — 95,4%, при трех сигмах — 99,7% от всех признаков. В медицине с величиной М ± 1σ связано понятие нормы; отклонения от средней (в любую сторону) больше, чем на 1σ, но меньше чем на 2σ, считаются субнормальными (выше или ниже нормы), а при отклонении от средней больше чем на 2σ, варианты считаются значительно отличающимися от нормы (патология).
Мерой точности и достоверности результатов выборочных статистических величин являются средние ошибки представительности (репрезентативности). Средняя ошибка средней арифметической – m (отношение среднего квадратического отклонения к квадратному корню из общего числа наблюдений — объектов). m =
Мерой достоверности среднего показателя наряду с его ошибкой являются, доверительные границы и достоверность разности между двумя средними величинами.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ:
ЗАДАНИЕ №1. Определить моду и медиану вариационного ряда. На основе приведенных данных вычислите: среднюю арифметическую по способу моментов, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, среднюю ошибку средней арифметической
Задача 1.
Вычислите среднюю длительность пребывания больного в хирургическом отделении стационара
| Длительность пребывания в днях (V) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Число больных (р) | 3 | 3 | 9 | 12 | 11 | 18 | 15 | 10 | 4 | 5 | 2 |
Задача 2.
Вычислите среднюю длительность временной нетрудоспособности при гипертонической болезни II стадии (гипертонический криз)
| Длительность временной нетрудоспособности в днях (V) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| Число больных (р) | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | 15 | 9 | 7 | 3 | 1 |
Задача 3.
Вычислите среднюю частоту пульса в группе здоровых мужчин в возрасте 22 года после умеренной физической нагрузки
| Число ударов в минуту (V) | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 |
| Число лиц (р) | 1 | 3 | 6 | 10 | 13 | 11 | 9 | 5 | 2 | 2 |
Задача 4.
Вычислите среднюю жилую площадь, приходящуюся на одного человека в семьях с низким уровнем достатка
| Жилая площадь на 1чел. (V) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Число семей (р) | 3 | 5 | 4 | 9 | 16 | 11 | 7 | 5 | 3 | 1 |
Задача 5.
Вычислите средний вес у девочек 12 лет, воспитывающихся в интернате
| Вес в килограммах (V) | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| Число лиц (р) | 4 | 7 | 7 | 10 | 14 | 17 | 9 | 6 | 5 | 3 | 1 |
Задача 6.
Вычислите максимальную мышечную силу правой кисти у 15-летних юношей, регулярно посещающих спортивные секции
| Динамометрия правой кисти в кг. (V) | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |
| Число лиц (р) | 1 | 3 | 7 | 10 | 12 | 14 | 11 | 8 | 6 | 4 | 2 |
Задача 7.
Вычислите средний рост 17-летних девушек, обучающихся в общеобразовательной школе.
| Рост в см (V) | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 |
| Число лиц (р) | 2 | 2 | 5 | 7 | 11 | 16 | 13 | 10 | 6 | 4 | 5 | 3 |
Задача 8.
Вычислите среднее число пациентов принятых участковым терапевтом за один рабочий день
| Число принятых больных (V) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| Число наблюдений (р) | 2 | 3 | 6 | 7 | 19 | 22 | 14 | 9 | 9 | 4 | 1 | 1 |
Задача 9.
Вычислите среднее число детей в дагестанской семье
| Число детей в семье (V) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Число обследованных семей (р) | 2 | 8 | 15 | 24 | 18 | 5 | 4 | 2 | 3 |
Задача 10.