Таким образом, недобрав к моменту поступления в школу знания и умения, необходимые для обучения математике, дети в дальнейшем испытывают повышенные трудности в усвоении программы.
На трудностях в обучении математике не могут не сказываться и такие особенности этих учащихся, как сниженная познавательная активность, колебания внимания и работоспособности, недостаточное развитие основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование), некоторое недоразвитие речи. Например, узость и нецеленаправленность восприятия приводят к тому, что часть детей при вычислениях математических выражений из 2—3 действий выполняют лишь одно действие, опуская остальные, а из текста задач выбирают отдельные слова и словосочетания, делая их ориентиром для выбора арифметического действия, часто неверного. Сниженная активность восприятия выражается в том, что дети не всегда узнают знакомые геометрические фигуры, если они предъявлены в непривычном ракурсе, перевернутом положении. По этой же причине некоторые учащиеся не могут найти в тексте задачи числовые данные, если они записаны словами, выделить вопрос задачи, если он стоит не в конце, а в середине или в начале. Несовершенство зрительного восприятия и моторики младших школьников вызывает трудности при обучении их написанию цифр: дети гораздо дольше овладевают этим умением, часто смешивают цифры, пишут их зеркально, слабо ориентируются в клеточках тетради.
Характерной особенностью детей, отстающих в развитии, является слабость мыслительных операций. Несовершенство анализа и синтеза не позволяет им при поиске решения арифметических задач выделять главное, устанавливать связи и зависимости между данными и искомым. При выборе решения учащиеся часто опираются на внешние, несущественные признаки условия: отдельные слова и словосочетания, расстановку чисел и т.д. Недостаточность обобщения проявляется в механическом заучивании правил, формулировок, приемов вычисления без их понимания и применения на практике. Например, выучив правило о перестановке слагаемых, некоторые ученики продолжают применять нерациональный способ вычисления, присчитывая к меньшему числу большее, допуская при этом ошибки, теряя промежуточный результат. Недостатки речевого развития детей, в частности бедность словарного запаса, сказываются при решении задач: учащиеся не всегда адекватно понимают некоторые слова и выражения, содержащиеся в тексте, что приводит к неверному решению. При самостоятельном составлении задач они придумывают шаблонные тексты, содержащие однотипные ситуации и жизненные действия, повторяя одни и те же вопросы и числовые данные.
Все эти особенности детей, имеющих некоторое отставание в развитии, вместе с недостаточностью их первоначальных математических знаний и представлений создают повышенные трудности в овладении ими школьными знаниями по математике. Поскольку состав учащихся каждого класса неоднороден, в нем всегда встречаются дети, которые усваивают материал медленно и не полностью, плохо запоминают и слабо удерживают то, что преподносится на уроке; их знания недостаточно прочны и четки. Всем этим детям требуется дополнительная помощь учителя. Добиться успешного овладения учащимися программным материалом можно при условии использования в преподавании специальных коррекционных приемов, дифференцированного подхода к детям, с учетом особенностей их психического развития.
Коррекционно-развивающая работа с детьми, испытывающими трудности в усвоении математики; строится в соответствии со следующими основными положениями: восполнение пробелов дошкольного математического развития детей путем обогащения чувственного опыта организации предметно-практической деятельности; пропедевтический характер обучения: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых и трудных тем; дифференцированный подход к детям – с учетом сформированности знаний, умений и навыков, осуществляемый при выделении следующих этапов работы: выполнение действий в материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане; формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления; развитие общеинтеллектуальных умений и навыков – активизация познавательной деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование мыслительных операций; активизация речи детей в единстве с их мышлением; выработка положительной учебной мотивации, формирование интереса к предмету, навыков учебной деятельности, самоконтроля.
Центральное место в программе математики для начальной школы занимает изучение нумерации чисел и арифметических действий с числами. Успешность изучения математики в I и последующих классах зависит от качества усвоения детьми состава чисел первого десятка.
Многие первоклассники, приступая к обучению, не успели приобрести достаточный наглядно-практический опыт, необходимый для успешного формирования понятия числа. Владея чисто механическим счетом по 1, дети не всегда могут соотнести числительное с определенным количеством реальных предметов. Поэтому в работе с такими учащимися, прежде всего, нужно расширить их опыт действий с предметными множествами, уточнив при этом основные математические понятия. На каждом уроке математики они должны как можно больше считать, причем не просто заучивать на память числовой ряд, а учиться сначала пересчитывать именно реальные предметы, окружающие их, а также специальный счетный материал: палочки, кубики, игрушки, картинки, геометрические фигуры и др. В ходе таких упражнений следует отрабатывать у каждого ученика умение соотносить при счете называемое числительное с теми конкретными предметами, которые он пересчитывает. В этот же период учащиеся сначала по показу учителя, а затем только по его словесной инструкции составляют множества из отдельных предметов, располагают их в определенной последовательности, объединяют и разъединяют группы предметов, учатся сравнивать и уравнивать их разными способами, увеличивать и уменьшать. Приведем примеры таких инструкций.
– Положите все полоски бумаги одну под другой по порядку, начиная с самой длинной (короткой).
– Разложите в ряд все елочки, начиная с самой низкой (высокой). Посчитайте, сколько всего елочек.
– Найдите 3 одинаковых по размеру круга и назовите их цвет.
– Выберите все квадраты красного цвета и расположите их по размеру, начиная с самого большого.
– Отсчитайте 2 любых треугольника (круга, квадрата) и сравните их. Чем они отличаются? (Цветом, размером или др.) Чем похожи?
– Положите перед собой несколько геометрических фигур. Посчитайте их. Выберите все фигуры зеленого цвета. Назовите. Сосчитайте, сколько фигур зеленого цвета.
В процессе предметно-практической деятельности у детей формируются основные математические понятия равенства и неравенства количества предметов («больше на...», «меньше на...», «столько же»), а также понятия числа, арифметических действий сложения и вычитания.
– Положите столько счетных палочек, сколько матрешек на наборном полотне. Сколько палочек вы положили? Почему столько?
– В коробке лежат карандаши. Добавим еще несколько штук. Как вы думаете, карандашей стало больше или меньше? А если мы вынем часть карандашей из коробки, то как изменится их количество?
– Отсчитайте 5 кругов. Положите под ними столько же треугольников. Теперь сделайте так, чтобы треугольников стало меньше (больше), чем кругов. Как это можно сделать? Расскажите.
– Выложите в один ряд 4 синих квадрата, а под ними 3 красных. Каких квадратов больше? Каких меньше? Сделайте так, чтобы синих и красных квадратов стало поровну.
Наблюдая за изменением исходного количества, дети приходят к выводу о том, что оно увеличивается, когда предметы приносят, добавляют, и уменьшается, когда их уносят, убирают, отдают и т. п. При этом они усваивают взаимосвязь арифметических действий сложения и вычитания: когда часть предметов перекладывают из одной группы в другую, то в первой количество предметов уменьшается, но одновременно увеличивается количество предметов в другой группе.
Рассказывая о своих действиях, дети практически усваивают ту терминологию, которая встретится им позднее в текстах арифметических задач: всего, вместе, стало, осталось, увеличилось, уменьшилось, одинаково и др., что является подготовкой к пониманию задач разных видов.
В целях закрепления указанных выше математических понятий, а также для развития тонкой моторики для слабоуспевающих учеников нужно увеличивать объем графических работ в тетрадях: обводку шаблонов, раскрашивание, штриховку, рисование по клеточкам несложных фигур и орнаментов. Приведем примеры заданий.
– Обведите несколько клеточек простым карандашом. Закрасьте 2 клеточки. Расскажите, что вы сделали. Сколько клеточек вы обвели? Сколько клеточек закрасили?
– Нарисуйте слева 4 яблока, а справа столько же груш. Расскажите, что вы нарисовали. Сколько яблок? Сколько груш? Почему груш вы нарисовали 4? Сколько всего фруктов вы нарисовали?