На предприятиях 15 Вопросы к главе 1 25 (стр. 13 из 36)

Рисунок 2.3 – Пример сетевого графика

Основными элементами сети являются событие, работа, путь. Основные расчетные временные характеристики сети приведены в таблице 2.9.

Таблица 2.9 – Основные расчетные временные характеристики сети

Элемент сети, характеризуемый параметром	Наименование параметра
Событие	Ранний срок свершения события
Поздний срок свершения события
Резерв времени события
РАБОТА	Продолжительность работы
Ранний срок начала работы
Ранний срок окончания работы
Поздний срок начала работы
Поздний срок окончания работы
Полный резерв времени
Частный резерв времени работы первого типа
Частный резерв времени работы второго типа или свободный резерв времени работы
Независимый резерв времени работы
ПУТЬ	Продолжительность пути
Продолжительность критического пути
Резерв времени пути

После определения временных параметров событий и работ и нахождения критического пути сетевого графика проводится процедура распределения ресурсов по календарным срокам и работам. Процедура распределения ресурсов заключается в планировании начала выполнения работ в соответствии с условиями предшествования и наличием свободных ресурсов. Основными методами реализации этой процедуры являются последовательный и параллельный методы.

Оптимизация сетевого графика представляет процесс улучшения организации комплекса работ с учетом срока его выполнения. Оптимизация проводится с целью сокращения длины критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования ресурсов.

В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается перераспределением всех видов ресурсов из зон, менее напряженных, в зоны, объединяющие наиболее напряженные работы; сокращением трудоемкости критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени; параллельным выполнением работ критического пути; пересмотром топологии сети, изменением состава работ и структуры сети.

В процессе сокращения продолжительности работ критический путь может измениться, и в дальнейшем процесс оптимизации будет направлен на сокращение продолжительности работ нового критического пути, и так будет продолжаться до получения удовлетворительного результата. В идеале длина любого из полных путей может стать равной длине критического пути или по крайней мере пути критической зоны. Тогда все работы будут вестись с равным напряжением, а срок завершения проекта существенно сократится.

На практике при попытках эффективного улучшения составленного плана неизбежно введение дополнительно к оценкам сроков фактора стоимости работ.

Оптимизация сетевого графика в зависимости от полноты решаемых задач может быть условно разделена на частную и комплексную. Видами частной оптимизации сетевого графика являются: минимизация времени выполнения комплекса работ при заданной его стоимости; минимизация стоимости комплекса работ при заданном времени выполнения проекта. Комплексная оптимизация представляет собой нахождение оптимального соотношения величин стоимости и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, которые ставят при его реализации.

Чаще всего продолжительность работы по сетевому графику заранее не известна и может принимать лишь одно из ряда возможных значений. Другими словами, продолжительность работы t(i,j) является случайной величиной, характеризующейся своим законом распределения, а значит, своими числовыми характеристиками - средним значением, или математическим ожиданием

(i,j), и дисперсией s ²(i,j).

В системах СПУ априори принимается, что распределение продолжительности работ обладает тремя свойствами: а) непрерывностью; б) унимодальностью, т.е. наличием единственного максимума у кривой распределения; в) двумя точками пересечения кривой распределения с осью Оx, имеющими неотрицательные абсциссы.

Кроме того, распределение продолжительности работ имеет положительную асимметрию (см. рисунок 2.4). Таким свойствам удовлетворяет b-распределение. Анализ большого количества статистических данных показывает, чтоb-распределение можно использовать в качестве априорного для всех работ.

Для определения числовых характеристик

(i,j), и s²(i,j) этого распределения для работы (i,j) определяют три временные оценки (рисунок 2.4):

а) оптимистическую оценку t_o(i,j), т.е. продолжительность работы (i,j) при самых благоприятных условиях;

б) пессимистическую оценку t_П(i,j), т.е. продолжительность работы (i,j) при самых неблагоприятных условиях;

в) наиболее вероятную оценку t_нв(i,j), т.е. продолжительность работы (i,j) при нормальных условиях.

Плотность ф_b(t)

вероятностей

ф(t)

t(i,j)

0

Продолжительность

t_o(i,j) t₁₃(i,j) работы

t_na(i,j)

t(i,j)

Рисунок 2.4 – График функции плотности распределения

вероятностей продолжительности работы t(i,j).

Предположение о b-распределении продолжительности работы (i,j) позволяет получить оценки

(i,j), и s ²(i,j.

Предварительный анализ сетей со случайными продолжительностями работ, как правило, не ограничивается расчетами временных параметров сети. Важным моментом является оценка вероятности того, что срок выполнения проекта t_кр не превзойдет заданного директивного срока Т.

Методы сетевого планирования позволяют планировать и анализировать комплексы взаимосвязанных работ, направленных на решение различных хозяйственных задач. Комплексное планирование производства и его материально-технического опережения в сетевых графиках позволяет увязать сроки завоза материалов и их подготовки на базах снабжения с календарными сроками выполнения работ. Сетевая постановка комплексного планирования позволяет правильно планировать работу складского хозяйства снабженческо-сбытовых организаций и работу транспорта.

Задачу перевозки грузов иногда лучше формулировать не в матричной постановке, которая сводится к транспортной задаче, а в сетевой постановке. Такая постановка нужна в том случае, если доставка груза в пункты назначения возможна несколькими путями или доставка груза от начального пункта к конечному пункту осуществляется через промежуточные пункты.

Использование методов сетевого планирования в сфере маркетинга находится пока в опытной стадии. Можно предполагать, что в ближайшие несколько лет значительно расширится их использование в планировании разработок новых видов продукции и опытного внедрения новых изделий на рынок, а также при координации и подготовки планов сбытовых и рекламных компаний [2].