На предприятиях 15 Вопросы к главе 1 25 (стр. 7 из 36)

Таблица 2.1 – Классификация экономико-математических моделей

по основным признакам

№ п/п	Признак классификации	Экономико-математические модели
1	По степени агрегирования объектов моделирования	Макроэкономические (функционирование экономики как целого) и микроэкономические (предприятие, фирма)
2	По предназначению	Балансовые, трендовые, оптимизационные, информационные, имитационные и другие модели
3	По степени неопределенности	Детерминированные и стохастические
4	По фактору времени	Статические и динамические
5	По характеристике математических объектов, включенных в модель	Матричные, линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные, теории игр, теории массового обслуживания, сетевого планирования и другие модели
6	По способу получения решения	Эвристические, теоретические и другие модели
7	По типу используемой информации в модели	Аналитические, построенные на априорной информации, и идентифицируемые, построенные на апостериорной информации
8	По виду целевых функций и ограничений	Линейные, нелинейные, дискретные и др.
9	По названию экономических задач	Производственные модели, модели капиталовложений и др.

На рисунке 2.1 показана укрупненная схема, отображающая взаимосвязь основных классификаций экономико-математических моделей.

Задачи и функции управления предприятием определяют методические основы исследования и решения его задач, которые включают в себя следующие методы:

- метод ситуационного анализа [4] – метод самоанализа и самоконтроля за результатами хозяйственной деятельности предприятия и управления его подразделениями. Это комплексный метод, включающий в себя методы сбора и обработки информации, а также качественные и математические методы (регрессионный, вариационный, дискриминантный, факторный, кластерный анализы) анализа данных и прогноза (экстраполяция тренда, прогнозы на основе индикаторов, регрессионный анализ);

- общенаучные методы, такие как системный анализ, комплексный подход, программно-целевое планирование;

- аналитико-прогностические методы, а именно:

а) классические методы высшей математики (дифференциальное, интегральное и вариационное исчисления, дифференциальные уравнения, высшая алгебра и др.);

Рисунок 2.1 – Укрупненная схема, отображающая взаимосвязь основных классификаций экономико-математических моделей

б) методы теории вероятностей и математической статистики (корреляционно-регрессионный, однофакторный, многофакторный и дисперсионный анализы и др.);

в) методы исследования операций;

1) методы теории массового обслуживания, управления запасами, теории игр, сетевого планирования и управления, теории расписаний;

2) методы математического программирования (линейное, нелинейное (в частности квадратическое, выпуклое), динамическое, линейное целочисленное, геометрическое, стохастическое, и другое программирование);

г) экономические методы (производственные функции, функции потребления, функции спроса, балансовый метод ("затраты - выпуск"), национальное счетоводство);

д) методы экономической кибернетики (имитационные, распознавания образов, деловые игры);

е) экономико-статистические методы;

ж) методы теории связи;

з) методы теории надежности;

и) методы теории управления и др.;

- эвристические методы (в частности методы экспертных оценок);

- методы других областей науки [3], таких как социология, психология, экология, эстетика, электроника, принципы искусственного интеллекта (экспертные системы) и другие.

Перечень основных экономико-математических методов, применяемых при решении задач управления предприятием соответственно с классификационным признаком основных экономико-математических моделей, приведен в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Основные экономико-математические методы, применяемые

при решении задач управления предприятием

№ п/п	Экономико-математические методы	Экономико-математические модели
		Оптимизационные	Информационные	Детерминированные	Статистические	Динамические	Имитационные	Стохастические
1	Классические методы высшей математики	+	+	+	+	+	*
2	Методы теории вероятностей и математической статистики	+	+	+	*
3	Методы математического программирования:
3.1	линейного	+	+	+
3.2	квадратического	+	+	+
3.3	динамического	+	+	+
3.4	целочисленного	+	+	+
3.5	выпуклого	+	+	+
3.6	стохастического	+	+	+	+
4	Методы управления запасами	+	+	+	+	+-
5	Методы теории игр	+	+	+	+	+-
6	Методы сетевого планирования и управления	+	+	+	+-
7	Методы теории массового обслуживания	+	+	+-
8	Имитационные методы	+	+	+	+	+
9	Экономические методы	+	+	+

Примечание. Знаком "*" отмечена возможность реализации только узкого класса стохастических задач соответствующими методами. Знаком "+" отмечена возможность реализации модели соответствующими методами. Знаками "+-" отмечена возможность реализации одноименных методу стохастических задач.

2.3 Методы решения задач управления

Классические методы высшей математики используются в таких традиционных экономических расчетах как обоснование потребности в ресурсах; определение множества плановых и фактических технико-экономических показателей; оценка деятельности и эффективности производства; выполнение некоторых оптимизационных расчетов и др.

Следует подчеркнуть, что методы классической высшей математики применяются в рамках практически всех экономико-математических методов.

Методы теории вероятностей и математической статистики. На процесс принятия управленческих решений как на макро-, так и на микроуровне в условиях рынка влияет множество случайных факторов, имеющих вероятностный характер. Поэтому методы теории вероятностей и математической статистики занимают приоритетное место среди всех остальных по частоте и широте использования их в задачах управления.

При решении задач управления предприятием наиболее часто используются следующие методы математической статистики: корреляционно-регрессионный анализ; дисперсионный анализ; факторный анализ; кластерный анализ; дискриминантный анализ.

Методы теории вероятностей и математической статистики позволяют определить: значения вероятностей наступления определенных событий; математического ожидания той или иной случайной величины; установить статистические закономерности изменения выходных параметров того или иного производственного процесса от действия случайных факторов; установить тесноту взаимосвязи отдельных случайных факторов; определить факторы, существенно влияющие на выходную величину и др.

Статистика совместно с современными информационными технологиями позволяет достаточно оперативно отражать состояние рынка, охарактеризовать его структуру и динамику, оценить его колебания, выявить и смоделировать влияние рыночных факторов, сделать обоснованные выводы, построить прогнозы, определить надежность достижения поставленных целей и оценить возможный риск [5].