Основные идеи Фельдмана изложены в двух статьях: «К теории темпов роста народного дохода» (1928), в которой содержится двухсекторная модель экономического роста, и «Аналитический метод построения перспективных планов» (1929), где предложены принципы разработки долгосрочного плана.
Леонид Витальевич Канторович (1912 – 1986) – выдающийся российский математик и экономист, академик АН СССР, ставший в 1975 г. первым российским лауреатом Нобелевской премии за «вклад в теорию оптимального распределения ресурсов» (вместе с Тьяллингом Чарльзом Купмансом, США).
Л.В. Канторович поставил на математический фундамент идею оптимальности в экономике – в производственно-экономических, отраслевых и межотраслевых задачах. Он заложил основы экономико-математического анализа таких проблем, как ценообразование, измерение эффективности производственных преобразований, построение системы рентных платежей, стимулирование нововведений и т.д.
Однако математические подходы длительное время (в 1930-е – 50-е гг.) игнорировались теоретиками, занимавшими главенствующие посты в советской экономической науке. Несмотря на все это, одним из наиболее значительных и ярких достижений в области экономико-математических исследований было разработка Л.В. Канторовичем метода линейного программирования.
Линейное программирование – решение линейных уравнений (уравнений первой степени) посредством составления программ и применения различных методов их последовательного решения, существенно облегчающих расчеты и достижение искомых результатов. С помощью линейного программирования находится ответ, как оптимально распределить ресурсы.
Разработка теории оптимальных решений началась с решения конкретной производственной задачи по заказу фанеротреста: обеспечение наиболее эффективного распределения ресурсов (8 видов сырья, 5 станков) для максимального выпуска фанеры. В задаче на оптимизацию выпуска фанеры Канторович представил переменную, которую следовало максимизировать, в виде суммы стоимостей продукции, производимой всеми станками. Ограничители были представлены в форме уравнений, устанавливающих соотношения между всеми затрачиваемыми в производстве факторами (древесиной, клеем, электроэнергией, рабочим временем) и количеством выпускаемой продукции на каждом из станков.
Для показателей факторов производства были введены коэффициенты, названные разрешающими множителями, или мультипликаторами. С их помощью разрешается поставленная задача. Если известны значения разрешающих множителей, то искомые величины, в частности оптимальный объем выпускаемой продукции, могут быть найдены путем цепи математических расчетов.
В итоге проблема свелась к решению конкретной технико-экономической задачи с целевой функцией – на максимизацию выпуска готовой продукции.
Заслуга Канторовича в том, что он, решая частную задачу наиболее рациональной загрузки оборудования, разработал и предложил математический метод выбора оптимального варианта. Не будучи «чистым» экономистом, Канторович прекрасно понял, какое значение имеет метод максимизации при ограниченных ресурсах, а значит, и создание математической основы для решения типичных хозяйственных задач. Для решения задачи на оптимум Канторович использовал метод последовательных приближений, последовательного сопоставления вариантов с выбором наилучшего в соответствии с условиями задачи.
Сущность разработанного им метода впервые была изложена в работе «Математические методы организации планирования производства» (1939) и развита в работе «Экономический расчет наиболее целесообразного использования ресурсов» (1942).
Несомненной заслугой Канторовича является выявление двойственных оценок в задачах линейного программирования: нельзя одновременно минимизировать затраты и максимизировать результаты, так как одно противоречит другому. Вместе с тем оба этих подхода взаимосвязаны: если найдена оптимальная схема перевозок в транспортной задаче, то ей соответствует определенная система цен; если найдены оптимальные значения цен, то сравнительно нетрудно получить схему перевозок, отвечающую требованию оптимальности.
Для любой задачи линейного программирования существует сопряженная ей, или двойственная задача: прямая задача – минимизация целевой функции, двойственная задача – максимизация. Двойственные оценки дают возможность соизмерять не только ценовые, затратные показатели, но и полезности, они соответствуют конкретным условиям (если изменяются условия, то изменяются и оценки).
Наиболее полное изложение теории линейного программирования Канторовича содержится в его работе «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов» (1959). В ней ставится проблема разработки оптимального плана всего народного хозяйства как математической модели.
Виктор Валентинович Новожилов (1892 – 1970) – профессор различных ленинградских вузов в 1930-60-е, основные труды которого касаются вопросов экономики промышленности и оптимального планирования и связаны с соизмерением затрат и результатов. Для решения указанных задач он использовал методы экономико-математического моделирования и обосновал необходимость при расчете народно-хозяйственных издержек учитывать затраты по обратным связям, используя нормативы эффективности ресурсов.
В.В. Новожилов разработал экономико-математические модели, последовательно обосновывающие применение нормативных коэффициентов эффективности, первоначально для эффективности капиталовложений. В дальнейшем он разработал модель оптимального использования всех ресурсов производства и рассмотрел проблему оптимального соотношения капиталовложений и потребления, при котором достигается максимальный темп производительности труда.
Василий Сергеевич Немчинов (1894 – 1964) – академик АН СССР, в 1958 г. организовал в Академии наук первую в стране Лабораторию экономико-математических методов. В его работе «Экономико-математические методы и модели» (1964 г.) определены основные направления применения математики в экономической науке: разработка теории плановых расчётов и общей математической методологии оптимального планирования; разработка межотраслевых и межрегиональных балансов; математический анализ схемы расширенного воспроизводства; оптимальное планирование работы транспорта; решение технико-экономических задач; разработка математической статистики и её использование в народном хозяйстве.
Вместе с Канторовичем Новожилов и Немчинов вели разработку методов линейного программирования, построения новых математических моделей, постепенно перейдя к разработке системы моделей, получивших название СОФЭ – система оптимального функционирования экономики.
За разработку проблем СОФЭ Л.В. Канторович, В.В. Новожилов и В.С. Немчинов были удостоены в 1965 году Ленинской премии СССР, став единственными ее лауреатами среди экономистов советского периода.
20.6. Дискуссии послевоенного периода
После Второй мировой войны вплоть до начала 1990-х гг. основной стержень обсуждений и споров в отечественной экономической мысли разворачивался вокруг оценки роли рыночных отношений в политэкономии «государственного социализма». Одни экономисты выступали за поддержку и стимулирование товарно-денежных категорий, другие – за всемерное ограничение и свертывание рыночных отношений. Эта сфера оставалась ведущей, причем позиции и трактовки, как правило, не выходили за пределы комментариев и обоснований официальной экономической политики.
Выделим главные рубежи дискуссий по экономическим проблемам в послевоенный период.
1. Дискуссия 1951 г. – по структуре и содержанию учебника «Политическая экономия». Она проходила под контролем ЦК КПСС на основе одного из «исправленных» вариантов. В ней участвовали авторы последнего макета учебника – И.Д. Лаптев, Л.А. Леонтьев, К.В. Островитянов, А.И. Пашков, Д.Т. Шелилов, П.Ф. Юдин – и практически все ведущие экономисты. Основными вопросами, вынесенными на обсуждение, стали:
- о характере экономических законов социализма
- о товаре и законе стоимости в социалистическом (советском) обществе;
- об общественно необходимом времени при социализме;
- о принципах установления цен на товары в СССР.
В итоге были приняты предложения по улучшению представленного варианта учебника (вышел в 1954 г.). На основе материалов дискуссии была опубликована работа И. В. Сталина «Экономические проблемы социализма в СССР» (1952 г.).
Работа над учебником и его выход практически закрепили «самоизоляцию» отечественной науки от западной экономической мысли и обозначили идеологические постулаты, которых были обязаны придерживаться преподаватели и научные работники.
2. В начале 1960-х годов наметился поворот в сторону поиска более эффективных методов управления экономикой. В условиях постепенного исчерпания возможностей экстенсивного роста требовалось найти новые источники, использовать более действенные стимулы.
Одним из инициаторов дискуссии 1962–1965 гг. явился экономист Е.Г. Либерман, выступивший с предложениями повысить роль прибыли, пересмотреть доводимые до предприятий плановые нормативы. Участники дискуссии предложили ввести фонды экономического стимулирования.
Дискуссия по совершенствованию хозяйственного механизма была связана с решением практических задач по проведению экономической реформы, названной реформой Н. Косыгина. Суть реформ 1960-х сводилась к следующему:
- ликвидировались органы территориального хозяйственного управления и планирования («совнархозы»), а предприятия становились основной хозяйственной единицей;