Анализ классической электродинамики и теории относительности (стр. 24 из 54)

Рис. 6.13 Обозначения: 1 – электроннолучевая трубка; 2 – отклоняющие пластины: 3 – Катушка с током.

Результаты эксперимента представлены на графике. При увеличении тока одного направления угол отклонения электронного луча увеличивает свою величину по отношению к базисному отклонению. Увеличение угла отклонения электронного луча при неизменном напряжении на отклоняющих пластинах обусловлено уменьшением скорости движения электронов пучка за счет взаимодействия их с полем векторного потенциала А тороидальной обмотки. При изменении тока в обмотке на обратный угол отклонения электронного луча уменьшает свою величину по отношению к его базисному отклонению, регистрируя эффект увеличения скорости электронов пучка при их взаимодействии с полем векторного потенциала А тороидальной обмотки.

Таким образом, положительными результатами описываемого опыта однозначно доказывается существование обычного классического аналога известного опыта Аронова-Бома и существование эффекта изменения скорости движения электронов при их взаимодействии с полем векторного потенциала А. Положительными результатами опыта однозначно подтверждается также существование неизвестного ранее в науке явления продольного магнитного взаимодействия».

Это весьма интересный эксперимент. К сожалению, источники, на которые ссылается автор работы [1] найти не удалось, а из описания трудно судить о корректности эксперимента и его интерпретации. Ниже мы предложим другой вариант эксперимента, родственного эксперименту Солунина и Костина, и предлагаем его поставить. Предлагаемый эксперимент. Схема эксперимента представлена на рис. 6.14.

На подвесе установлен диск, соединенный скользящими контактами с источником питания. По диску протекает ток I₂, который взаимодействует с магнитным полем тонкой катушки (кольцо с N витками) и может поворачиваться вокруг своей оси. Многовитковая катушка запитывается током I₁. В результате взаимодействия диска с катушкой на диск должен действовать вращающий момент, поворачивающий диск на определенный угол.

² μ ²

d M₁₂ =

[I₁dl₁ × I₂dl₂] = −d M₂₁ (4.4.5)

4πR₁₂

Величина момента сил М (или угла отклонения) зависит от расстояния а, см. рис. 6.14. Предполагаемая зависимость дана на рис. 6.15.

Рис. 6.14 Вариант с кольцевой катушкой Рис. 6.15 Предполагаемый график зависимости

Заключение

Мы рассмотрели не все эксперименты, изложенные в работе [1]. Для анализа оставшихся экспериментов у нас нет необходимой информации. Тем не менее, можно сделать оптимистический вывод. Если при описании квазистатических явлений электродинамики опираться на механику Ньютона (а не на релятивистские «фантазии»), можно с успехом дать корректное объяснение существующим «парадоксальным» экспериментальным результатам.

Источник информации:

1. Николаев Г.В. Современная электродинамика и причины ее парадоксальности.

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0231/004a/02310011.htm

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М.: ФИЗМАТГИЗ, 1963.

3. Тамм. И.Е. Основы теории электричества. – М.: ГИТТЛ, 1954.

4. Marinov S. . Forces between current elements. Galilean Electrodynamics, vol. 9, no 2, 1998.

5. Wesley J.P.. "The Marinov Motor, Notional Induction without a Magnetic B Field", Apeiron, July- October, V. 5, no. 3...4, 1998.

6. Thomas E. Phipps. "Observations of the Marinov Motor", Apeiron, July – October, V. 5, no. 3...4, 1998

7. .Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А.. Рвсчет индуктивностей. (Справочная книга), - Л.: Энергия, 1970.

Глава 7. Тензор энергии-импульса электромагнитной волны

Введение

Теперь нам необходимо рассмотреть вопросы, связанные с волновыми явлениями электродинамики. Но прежде подведем некоторые итоги.

1. В первой главе было показано, что у волнового уравнения имеются вырожденные (мгновенно действующие) решения. Этот факт находится в противоречии с постулатами СТО, которые позже будут исследованы. По этой причине, используя математический формализм СТО, мы будем решать вопросы не «согласуя» их с теорией относительности.

2. Опираясь на вырожденные решения, нами были исследованы явления квазистатической электродинамики и дано решение ряда проблем. Различие в свойствах мгновенно действующих полей зарядов и волн позволяет сделать вывод, что поля зарядов и электромагнитные волны суть различные поля. Их отождествление – предрассудок, который укоренился в физике.

В качестве источника анализа основ электродинамики мы выбрали книгу Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица «Теория поля» [1]. Это обусловлено тем, что книга [1] рекомендована в качестве учебного пособия для университетов.

На первый взгляд кажется, что теоретические основы теории электромагнитного поля изложены изящно и логично. Но это только на первый взгляд. Изложение имеет недостатки, достойные пересмотра. Например (см. параграфы 23 – 33 в [1]):

– исходный тензор энергии-импульса электромагнитного поля несимметричен, поэтому к нему добавляется еще «нулевой» тензор ∂A_iF_kl /∂(4πx_l);

– из тензора энергии-импульса электромагнитного поля вытекают не законы сохранения, а только одно из четырех уравнений Максвелла;

– закон сохранения энергии Пойнтинга выводится «дедовским» методом, т.е. путем «комбинации» двух из четырех уравнений Максвелла и т.д.

При изложении мы будем опираться на работы [2], [3].

7.1 Плотность функции Лагранжа электромагнитного поля волны

В учебнике [1] построение теоретических основ электродинамики идет от функции Лагранжа для заряда. Затем получают тензор электромагнитного поля F_kl . От него идут к тензору энергии-импульса электромагнитного поля, к уравнениям Максвелла и теореме Пойнтинга.

Мы будем проводить анализ в обратной последовательности и начнем с плотности функции Лагранжа для электромагнитного поля волны, продвигаясь к полям заряда. В современной теории плотность функции Лагранжа определяется через тензор электромагнитного поля волны [1]

F_ik= [∂A_k/∂x_i - ∂A_i/∂x_k]

Запишем это выражение для плотности функции Лагранжа

Λ = [− (F_ik)²/4 + μj_iA_i ]/ μ =

= − [(∂A_k/∂x_i)² - 2∂A_i/∂x_k⋅∂A_k/∂x_i + (∂A_i/∂x_k)²]/4μ+ j_iA_i/μ (7.1.1)

Поскольку функция Лагранжа определена неоднозначно, преобразуем выражение (7.1.1) и придадим ему иную форму, используя интеграл действия

S (7.1.2)

где: dΩ = dx₁ dx₂ dx₃ dx₄; j_k= сρu_k – 4-вектор плотности тока; u_k= dx_k/ds – 4-вектор скорости; ρ - плотность пространственного заряда. Напомним уравнения непрерывности

∂A_k/∂x_k = 0 и ∂j_k/∂x_k = 0, которые являются самостоятельными условиями, которые наложены на поля.

Раскроем подынтегральное выражение, преобразуем и проинтегрируем по частям

1 1 ∂Ai 2 1 ∂ ∂Ak

S = ∫ μ [− 2 (∂xk ) + 2 ∂xk (Ai ∂xi ) + μji Ai ]dΩ =

(7.1.3)

1 1 ∂Ai 2 1 ∂Ak

= ∫ μ [− 2 (∂xk ) + μji Ai ]dΩ + ∫ 2μ Ai ∂xi dSk

Во втором интеграле конечного выражения (7.1.3) пределами интегрирования является бесконечность, где при интегрировании по координатам поле исчезает. При интегрировании по времени начальные и конечные точки варьирования фиксированы и там вариация интеграла равна нулю. Следовательно, последний интеграл в выражении (7.1.3) обращается в нуль. Таким образом, получаем новое выражение для плотности функции Лагранжа

Λ = - (∂A_i/∂x_k)²/2μ + j_iA_i (7.1.4)

Выражение (7.1.4) полностью эквивалентно выражению (7.1.1).

7.2 Уравнения движения

Теперь мы можем получить «уравнения движения», т.е. уравнения для нахождения потенциалов электромагнитного поля, порожденных 4-вектором тока j_k. Для этого запишем выражение для интеграла действия, которое будем варьировать.

1 ∂Aⁱ ∂δAⁱ

δS == ∫[− + j_iδA_i ]dΩ (7.2.1)