В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В. И. Моргунов "Микроэкономика" (стр. 39 из 115)

STC(Q) = FC+VC(Q),

где STC(Q) - общие затраты короткого периода на выпуск Q единиц продукции; FC - постоянные затраты; VC(Q) - переменные затраты на производство Q единиц продукции.

На рис. 8.5,а представлены кривые STC, VC и FC для производств с меняющейся отдачей переменного ресурса. При этом кривая общих затрат короткого периода (STC) имеет конфигурацию, аналогичную той, что показана на рис. 8.3,б, а точка FC на оси ординат соответствует точке С₀ на рис. 8.3,6. Таким образом, общая сумма затрат на верхней части рис. 8.5 определяется площадью под кривой STC, сумма постоянных затрат - площадью, ограниченной осью абсцисс и линий FC, и сумма переменных затрат - площадью, ограниченной снизу линией FC и сверху кривой STC. Кривую общих затрат STC можно получить и иначе, путем вертикального суммирования линий FC и VC. Заметим, что конфигурация кривой VC также соответствует меняющейся отдаче переменного ресурса.

Для предприятия важны не только общие размеры затрат, но и показатели, характеризующие их уровень в расчете на единицу продукции, или, иначе, средние (удельные) затраты. Средние затраты есть частное от деления общих затрат на объем выпуска:

SATC = STC/Q = (FC/Q) + (VC/Q) = AFC + SAVC, (8.5)

где SATC - общие средние затраты короткого периода при производстве Q единиц продукции; AFC - средние затраты при производстве Q единиц продукции; SAVC - средние переменные затраты короткого периода при производстве Q единиц продукции.

Рассмотрим сначала функцию средних постоянных затрат. Поскольку FC = const, a AFC = FC/Q, то AFC ∙ Q = FC = const. Следовательно, кривая AFC имеет вид гиперболы (рис. 8.5). Когда выпуск невелик, вся сумма постоянных затрат приходится на малое количество продукции. При увеличении выпуска средние постоянные затраты снижаются и величина их стремится к нулю.

От кривых STC и VC на рис. 8.5 легко перейти к кривым средних общих (SATC) и средних переменных (SAVC) затрат. Величина средних затрат, как мы помним, определяется тангенсом наклона луча, проведенного из начала координат до точки на кривой STC или VC, соответствующей определенному объему выпуска. Очевидно, что эти углы будут минимальны при объемах Q₃ и Q₂ (рис. 8 5). Следовательно, минимум средних общих затрат будет достигаться именно при таких объемах производства.

SATC(Q₃) = min,

SAVC(Q₂) = min.

Заметим, что минимум средних общих и средних переменных достигается, когда соответствующие средние затраты равны предельным. В точках А и В на рис. 8.5 лучи, проведенные> из начала координат, совпадают с касательными к кривым STC и VС соответственно.

Поэтому кривая SMC пересекает кривые SAVC и SATC в точках В' и А' соответственно.

Поскольку постоянные затраты не зависят от объема выпуска, формулу (8.3) для условий короткого периода можно представить так:

MC = dTC/dQ = dVC/dQ, (8.6)

откуда ясно, что в коротком периоде предельные затраты характеризуют прирост переменных затрат при малом приращении выпуска.

Сформулируем основные соотношения между различными средними и предельными затратами (рис. 8.5).

1 Если SATC или SAVC убывают, т. е. dSATC/dQ < 0 или dSAVC/dQ < 0, предельные затраты ниже средних, SMC < SATC или SMC < SAVC (участки кривых SATC и SAVC левее А' и В1).

2. Если SATC или SAVC возрастают, т.е. dSATC/dQ > 0 или dSAVC/dQ > 0, предельные затраты выше средних, SMC > SATC или SMC > SAVC (участки кривых SATC и SAVC правее А и В').

3. SATC и SAVC достигают минимума, т.е. dSATC/dQ = 0 или dSAVC/dQ = 0, когда предельные затраты равны средним, SMС = SATC или SMC = SAVC (точки А' и В').

4. SAVС достигают минимума при меньшем объеме выпуска, чем SАТС, поскольку увеличение средних общих затрат наступает лишь при условии, когда продолжающееся снижение AFC перекрывается ростом SAVC (точка В' лежит левее точки А').

8.4 Затраты в длительном периоде

Как было показано в 8.2, кривые общих затрат в коротком и длительном периоде находятся в некотором определенном соотношении (рис. 8.3,б).

В частности, кривая STC лежит выше кривой LTC при любом возможном объеме выпуска, за исключением такого объема, при котором STC = LTC.

Отсюда следует, что и кривые средних и предельных затрат короткого и длительного периода также находятся в определенных соотношениях.

Эти соотношения показаны на рис. 8.6, в верхней части которого представлена кривая LTC, а также кривая STC для одного из возможных объемов использования постоянного ресурса.

В нижней части рис. 8.6 показаны кривые LATC, SATC, LMC, SMC, соответствующие кривым общих затрат LTC и STC в верхней его части.

Соотношения кривых долгосрочных и краткосрочных затрат характеризуются следующими основными зависимостями.

1. Наклон луча OR, проведенного из начала координат до точки R, определяет уровень краткосрочных и долгосрочных средних затрат при объеме производства Q₁. При данном уровне выпуска Q₁ кривые SATC и LATC<.i> соприкасаются (точка R' на рис. 8.6).

2. Поскольку при любом отличном от Q₁ объеме выпуска кривая STC лежит выше кривой LTC, SATC > LATC также при любом отличном от Q₁ объеме выпуска.

3. Поскольку кривые LTC и STC соприкасаются в точке R, их наклон в этой точке одинаков. Это значит, что при объеме выпуска Q₁ LTC = STC и LMC = SMC (точка R").

4. Расстояние между кривыми LTC и STC по мере приближения к точке R слева уменьшается. Это значит, что кривая STC на этом (левом) участке имеет меньший наклон, чем кривая LTC. Следовательно, левее точки R" (соответствующей точке R) SMC < LMC.

Наоборот, справа от R" SMC > LMC. Наконец, при объеме выпуска Q₁ SMC = LMC (точка R").

Кривую LATC можно представить и как огибающую семейства кривых SATC. Это позволит расширить представления о понятии долгосрочных средних затрат.

Мы помним, что длительный период в отличие от короткого характеризуется тем, что в течение его все факторы производства являются переменными. В длительном периоде предприятие может изменять не только объем применяемых трудовых и материальных ресурсов, но и изменить величину производственной мощности. Важно понять, что предприятие всегда функционирует в условиях короткого периода, но планирует свое развитие на длительный период. Допустим, что в какой-то отрасли возможно создание предприятий лишь трех размеров - малого, среднего и крупного. Это предполагает, что и оборудование, и машины, идущие на оснащение этих предприятий, также выпускаются лишь трех типоразмеров - малые, средние и крупные. На рис. 8.7 представлены кривые средних краткосрочных затрат каждого из этих трех типов предприятий. Очевидно, что, если в длительном периоде планируется выпуск в объеме Q₁, предпочтительным окажется предприятие первого типа, если в объеме Q₂ - второго, и т.д. Сложнее обстоит дело, если выпуск планируется в объеме Q₁ или Q₂. В этих случаях средние затраты двух предприятий будут одинаковы (кривые SATC пересекаются). Тогда выбор может быть сделан и в пользу предприятия меньшей мощности (экономия капиталовложений), и в пользу предприятия большей мощности (в расчете на дальнейший рост выпуска). Но допустим, что выпуск планируется в объеме Q₁. Для этого достаточно небольшой мощности предприятия, которому соответствует кривая SATC₁. В действительности же может потребоваться увеличить выпуск до Q₂. Это, как видим, достижимо на тех же мощностях при средних затратах SATC₁. И в рамках короткого периода это единственно возможное решение.

Однако в длительном периоде целесообразно (и возможно) провести реконструкцию предприятия, ориентируясь на увеличение мощности до среднего уровня, что позволит выпускать тот же объем продукции Q₂ при меньшем уровне затрат SATC₂. Таким образом, планируя развитие, предприятие ориентируется на достижение минимальных средних затрат при каждом данном уровне выпуска. Кривая долгосрочных средних затрат представляет огибающую семейство кривых SATC. Вдоль этой кривой осуществляется выбор производственной мощности в длительном периоде. Можно показать, что оптимальная для короткого периода технико-экономическая политика не всегда является таковой с позиций длительного периода. На рис. 8.8 представлены семейства кривых SATC и SMC, соответствующих различным возможным размерам производственной мощности предприятия. Кривая средних долгосрочных затрат (LATC) представлена здесь как огибающая для всех возможных кривых средних краткосрочных затрат (SATC₁-SATC₂}. Каждой такой кривой SATC соответствует и определенная кривая краткосрочных предельных затрат - SMC (SMC₁ - SMC₂), пересекающая кривую долгосрочных предельных затрат (LMC) в точках В, С, Е, соответствующих точкам касания кривых SATC с огибающей их кривой LATC (точки А, С, D).

Заметим, что каждая из кривых SMC пересекает соответствующую кривую SATC в точке минимума последней. При этом минимумы средних краткосрочных и долгосрочных затрат совпадают лишь при объеме выпуска Q₂ в точке С, где SATC₂ = LMC = SMC₂- Обратите внимание на то, что точка А лежит левее минимума SATC₁, а точка D - правее минимума SATC₂. Долгосрочный и краткосрочный оптимумы не совпадают.

Как видно на рис.8.8, кривая LATC имеет такую же U-образную конфигурацию, как и кривые SATC, но с менее выраженной крутизной. Это значит, что средние долгосрочные затраты, как и краткосрочные, сначала снижаются, достигают минимума (точка С на рис. 8.8), а затем возрастают. Левая, снижающаяся ветвь LATC характеризует экономичность от масштаба, правая, возрастающая - неэкономичность от масштаба. При этом симметричная (относительно точки минимума С) конфигурация кривой LATC совсем необязательна.