Начиная с 2005 года в г. Балашове, на базе Балашовского института (филиала) Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского, проводится региональный конкурс ученических творческих работ по математике «Этот удивительный мир математики». Цели конкурса: приобщение к миру математики школьников Балашовского региона; углубление математических знаний учащихся; выявление творческих, стремящихся к овладению математическими знаниями учащихся; пропаганда математических знаний; демонстрация возможностей применения информационных технологий в школьном математическом образовании. Конкурс проводится для двух возрастных категорий: «Кадет» (учащиеся 7–9 классов); «Юниор» (учащиеся 10–11 классов). В категории «Кадет» к рассмотрению принимаются творческие работы по математике любого направления (например, по истории математики, рассмотрение конкретной математической темы или ее части, интересные подходы к различным известным математическим фактам и т.п.). В категории «Юниор» к рассмотрению принимаются творческие работы по алгебре, математическому анализу, геометрии, комбинаторике, теории вероятностей. Укажем темы некоторых работ, представленных на конкурс в прошлые годы: «Мир, построенный на вероятности»; «Троичные системы счисления»; «Проективная геометрия»; «Магические квадраты»; «Эти умные китайцы»; «Ох уж, эти проценты!»; «Многоликий знак «равно»; «Что наша жизнь – игра…»; «Арифметика Магницкого».
В 2009 г. Саратовский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования проводил в сетевом сообществе учителей математики «Мир математики» областной конкурс ученических творческих работ по математике «Математика в моей жизни – 2009». К участию в конкурсе допускались учащиеся 7–11 классов общеобразовательных учреждений Саратовской области.
Еще один интересный региональный конкурс – областной конкурс математических и компьютерных работ среди старшеклассников «Вектор будущего–2010». Конкурс проводится Саратовским государственным социально-экономическим университетом совместно с министерством образования Саратовской области. Целью конкурса является содействие развитию научных интересов и творческих способностей школьников Саратовского региона в области математики и информатики. В конкурсе может принять участие любой школьник 9–11 класса г. Саратова и Саратовской области, а также коллектив школьников 9–11 классов (не более 3 человек). Участники конкурса самостоятельно или под руководством учителя выполняют работу на произвольную тему в рамках заинтересовавшего их направления (секции). Конкурс проводится в два тура (1 тур – отборочный, заочный (март 2010 г.); 2 тур – очный (5 апреля 2010 г.)). Руководит проведением конкурса Оргкомитет, состоящий из преподавателей Саратовского государственного социально-экономического университета.
Математическая викторина – познавательное соревнование «в ответы на вопросы, обычно объединенные какой-нибудь общей темой» (С.И. Ожегов). Такой темой, например, может быть история геометрии и т.п. Викторина может проводиться на математическом вечере, занятии математического кружка. Также викторина может проводиться и как самостоятельное мероприятие. Принимают участие в викторине все желающие. Для проведения викторины подбираются задачи, при решении которых учащиеся могут проявить находчивость, смекалку, математические способности. Предлагаемые задачи, как правило, решаются устно. Число заданий викторины может быть 10–20. Продолжительность викторины – не более 25–30 минут.
Существуют различные формы проведения викторины (А.В. Фарков).
1. Проводится, если участников не более 50. Каждый вопрос зачитывается ведущим, дается несколько минут на обдумывание ответа. Отвечает тот, кто первым поднял руку. В случае неполного ответа предоставляется слово другому участнику викторины. Полный ответ оценивается 2 очками, неполный – 1 очком. Победителем является участник, набравший больше всего очков. Данную форму викторины можно разнообразить, если внести в нее элементы игры.
2. Проводится, если участников больше 100 человек. В этом случае каждому участнику даются тексты вопросов и задач викторины, участники пишут на отдельных листках ответы и краткие пояснения и сдают листочки в жюри. Пока жюри проверяет работы участников викторины, с участниками проводится разбор решений. После проверки объявляются победители.
3. Список задач и вопросов, предлагаемых для викторины, вывешивается в математической газете. Рядом указывается число баллов за каждое задание. Учащиеся решают задачи, письменные решения сдаются учителю. Для такой разновидности викторины можно предлагать и более сложные задачи.
Независимо от формы проведения викторины победители викторины награждаются призами, в качестве которых могут быть книги по математике, другие подарки.
Математический турнир – форма проведения командного соревнования между параллельными классами (в том числе разных школ) в два тура. По результатам первого тура определяются команды, которые будут соревноваться во втором туре. Содержанием математических турниров являются разнообразные задачи повышенной трудности. Наиболее известные математические турниры: Турнир Городов; Уральский турнир юных математиков; турнир Архимеда; международный математический турнир старшеклассников «Кубок памяти А.Н. Колмогорова» и др. С материалами вышеназванных турниров можно познакомиться в Интернете.
Математическая карусель (авторы – И. Рубанов, К. Кноп, С. Волченков; 1997 г.) – это командное соревнование по решению задач. В соревновании побеждает команда, набравшая наибольшее число очков. Задачи решаются на двух рубежах (исходном и зачетном), но очки начисляются только за задачи, решенные на зачетном рубеже. Подробнее познакомиться с правилами математической карусели можно в книге А.В. Фаркова «Внеклассная работа по математике. 5–11 классы» (М., 2006).
Математическое ориентирование – командное соревнование. Участники – команды, состоящие из 3–4 учащихся примерно одинакового возраста. Соревнование сочетает решение несложных математических олимпиадных задач и элементы спортивного ориентирования. На пересеченной местности создается несколько контрольных пунктов (обычно их 6–9). Контрольные пункты нумеруются цифрами или буквами. Для каждого контрольного пункта измеряется азимут и примерное расстояние (50–250 м). Предъявляемые задачи должны обязательно содержать вычисления. В ответе должны получиться два числа: азимут (в градусах) и расстояние (в метрах) до следующего контрольного пункта. На старте каждая команда получает одну из задач и, решив ее, определяет, каким образом ей искать первый контрольный пункт. Найдя его, команда забирает свой пакет, решает находящуюся в нем задачу и двигается к следующему контрольному пункту. Побеждает команда, прошедшая все командные пункты за наименьшее время.
Интеллектуальный марафон – соревнование учащихся в решении задач по разным предметам. Побеждает тот, кто наберет больше всего баллов. Задания по математике подбираются таким образом, чтобы учащиеся использовали при их решении, в основном, только знания, не выходящие за рамки школьной программы. При этом задания разнообразны по форме: задания в тестовой форме; вопросы, требующие односложных ответов или кратких пояснений; задачи, предполагающие подробные обоснования, рассуждения, выкладки. Предпочтение отдается задачам, которые имеют не единственный способ решения, а также вопросам с многовариантными ответами. Тематика задач: несложные логические и алгоритмические задачи; текстовые задачи; задания с «числовой» тематикой; наглядно-геометрические задачи. Интеллектуальный марафон может проводиться как в школе, так и между школ. Наиболее известен Московский интеллектуальный марафон (координатор – лаборатория по работе с одаренными детьми Московского института повышения квалификации работников образования). Материалы для подготовки и проведения математических интеллектуальных марафонов можно найти в книгах: А.Н. Павлова «Внеклассная работа: Интеллектуальные марафоны в школе. 5–11 классы» (М., 2004); «Математика: интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5–11 классы» (М., 2003).
Математический фестиваль – это несколько объединенных некоторой общей идеей соревнований школьников по математике.
В качестве примера рассмотрим Киевский международный математический фестиваль. Организаторы фестиваля – Киево-Печерский физико-математический лицей «Лидер», Институт математики Киевского государственного университета имени Т.Г. Шевченко. Фестиваль проводится в начале мая каждого года, начиная с 2002 года.
Цель проведения фестиваля, по мнению его организаторов, – не только математические соревнования. Фестиваль проводится для установления дружеских отношений между математиками разных городов, стран; для отдыха (фестиваль проводится на базе детского учебно-оздоровительного лагеря «Каштан» АН Украины). Еще одной целью фестиваля является поиск одаренной молодежи, заинтересованной в изучении математики и физики, формирование у учеников навыков исследовательской поисковой работы, укрепление дружеских отношений между одаренными детьми разных стран, превращение Киева в центр естественно-математического детского движения.
Программа фестиваля состоит из следующих этапов. Первый день – открытие (Киевский Дворец детей и юношества), устная олимпиада по математике для учеников 10 классов (проходит в лицее «Лидер»). Второй день – письменная олимпиада по математике для учеников 8–10 классов (лицей «Лидер»). Третий день – разбор задач проблемного тура (три сложные исследовательские задачи, условия которых выдают командам за месяц до фестиваля), апелляция письменной олимпиады, командная олимпиада по физике для 8–9 и 10 классов (проходит в Конче-Заспе, в лагере «Каштан»). Четвертый день – «математический экспресс» для 8–9 классов, личная физическая олимпиада для 10 классов, награждение победителей (проходит в Конче-Заспе, в лагере «Каштан»).