Идея ценности образования была принята высшим руководством страны, однако долгое время не находила поддержки среди широких слоев населения. Образование считалось излишней роскошью. Поэтому обучение в первых российских школах было во многом принудительным, эффективность его была крайне невысока.
В качестве ведущей образовательной парадигмы была принята профессиональная модель образования … Структура ее определялась насущными государственными потребностями, среди которых приоритетными были преобразование армии и флота. Это и обусловило тот факт, что основными образовательными институтами стали математико-навигацкая, инженерная, артиллерийская школы и горные училища, которые обеспечивали кадровые потребности, а также техническое их переоснащение. Низшей ступенью военно-профессионального образования стали гарнизонные школы.
При Петре I была предпринята и значительно менее удачная попытка создания относительно массовой общеобразовательной системы: в губернских городах открыты цифирные школы. Обе охарактеризованные нами образовательные системы находились под патронажем государства.
Школа Ф. Прокоповича, в которой приоритетным было математическое образование, – первый пример частной благотворительной школы. Она была открыта в 1721 г. в Петербурге на собственные деньги Ф. Прокоповича для сирот и бедных детей. Таким образом, в первой четверти XVIII в. заложены основы государственной и частной систем образования в России и основана патерналистская традиция, при которой ведущую роль играет государственная система образования.
Одной из существенных особенностей обеих образовательных систем был доминантный характер математического образования, что проявилось даже в названиях наиболее известных школ (математико-навигацкая, цифирные). Математика стала основным предметом изучения в указанных образовательных системах. С 1714 г. матема-тическое образование стало обязательным для всех типов школ.
Основание математико-навигацкой школы в Москве на некоторое время превратило ее в основной центр отечественного математического просвещения. Однако вскоре он переместился в С.-Петербург, где были открыты Морская академия, военные и технические школы, издавалась научная и учебная литература. С основанием цифирных школ очаги математического просвещения возникли в губернских городах.
Отличительной чертой математического образования этого периода является его нерасчлененность на качественные и возрастные ступени – низшую, среднюю и высшую, так как во всех типах школ обучался разновозрастной контингент, качество математического образования в них кардинально не отличалось. Только к концу периода наметились ростки преемственности: математико-навигацкая школа, например, осуществляла математическую подготовку будущих слушателей Морской академии.
Содержание математического образования не регламентировалось программами, а определялось исключительно математической подготовкой преподавателей математики и учебниками. Математика как учебный предмет профессиональных учебных заведений была значительно более полиструктурна, нежели сейчас, носила полуэнциклопедический характер, включая арифметику, геометрию, элементы алгебры и тригонометрии, а также элементы прикладной математики, механики, навигации и т.д. (в зависимости от типа школы). Пользуясь современной терминологией, можно сказать, что математическое образование в профессиональной образовательной системе носило черты контекстного обучения, т.е. обучения математике в контексте будущей профессиональной деятельности. Содержание массового математического образования ограничивалось арифметикой и элементами геометрии, в какой-то мере являлось прообразом современного начального математического образования.
Учителя математики и создатели учебных пособий первоначально были преимущественно приглашенными из-за рубежа (А.Д. Фарварсон со товарищи; Я.З. Брюс). Очень быстро ведущие позиции занимают отечественные преподаватели математики: Ф. Прокопович, Л. Магницкий, учителя математики цифирных и гарнизонных школ. Специальная подготовка учителей математики отсутствовала. Ими становились преимущественно самоучки или лица, окончившие разные типы созданных в этот период школ.
Учебная математическая литература этого периода представлена математическими таблицами (умножения, логарифмов, синусов, тангенсов и секансов), «Арифметикой» Л.Ф. Магницкого и учебниками геометрии Я.В. Брюса. Отличительной особенностью ее является то, что она специально создавалась для определенной образовательной системы (математико-навигацкой школы) и реализовывала идею контекстного обучения математике.
«Арифметика» Магницкого сыграла огромную роль в истории отечественного школьного математического образования, выгодно отличаясь от прочих учебных руководств, как по содержанию, так и по методике изложения. Учебник можно отнести к отечественным учебникам математики первого поколения, в котором удачно сочетаются прогрессивные тенденции (в основном, идеи, заложенные в западноевропейские учебники математики того времени) и консервативные традиции отечественной рукописной математической литературы XVII в.
Переводные учебники геометрии Я.В. Брюса являли собой лишь сборники алгоритмов геометрических построений и правил решения геометрических задач на вычисление без какого-либо обоснования и достаточного числа иллюстрирующих примеров.
Все же в этот период была создана основа для развития учебной математической литературы, заложены некоторые отечественные ее традиции. Дальнейшее развитие процессов в учебной математической литературе показывает, что именно сочетание прогрессивизма и здорового консерватизма является залогом продуктивности учебника, принятия его учителями математики.
Академическая образовательная система – уникальное явление в интеллектуальной истории России. Она возникла в связи с учреждением С.-Петербургской Академии наук, функционировала на протяжении всего XVIII в. и прекратила свое существование в начале XIX в. в связи с реформированием всей отечественной системы образования. Одним из активнейших создателей академической образовательной системы был Л. Эйлер, с именем которого связано дальнейшее развитие школьного математического образования в России. Он внес громадный вклад в процесс его становления как непосредственно (создание программ и учебников), так и опосредованно, через многочисленных учеников, которые в большинстве своем не стали значительными математиками, но сделали неизмеримо много для постановки в России школьного математического образования. Непосредственное влияние на школьное математическое образование Эйлер оказывал преимущественно через деятельность в гимназии при императорской Академии наук, становление математического образования, написание учебников математики на современном русском языке. Центром отечественного математического образования с момента основания С.-Петербургской Академии наук окончательно становится С.-Петербург.
Итак, начиная со второй четверти XVIII в. фундаментальным фактором развития отечественного математического образования становится методическая школа Л. Эйлера, расширившая патерналистские традиции за счет включения патронажа науки. Зона действия этого фактора чрезвычайно широка – все образовательные системы, функционирующие в это время.
В этот период дополнительное математическое образование школьников включало в себя все, что находилось за пределами массовой общеобразовательной системы (цифирных и гарнизонных школ, частной школы Ф. Прокоповича для сирот и бедных детей): математико-навигацкая, инженерная, артиллерийская школы и горные училища, которые обеспечивали кадровые потребности армии и флота.
В середине XVIII в. в России идея ценности образования очень медленно начинает осознаваться передовыми слоями российского общества. Образовательное пространство России характеризуется сосуществованием в нем нескольких образовательных систем, а, следовательно, и нескольких образовательных парадигм: профессиональной, академической, общеобразовательной, специальной, сословной, духовной. Некоторую роль начинает играть домашнее образование.
Профессиональная образовательная система включает в себя военное (Морская и Рыцарская академии), военно-техническое (артиллерийское и инженерное училища), техническое (горные училища), медицинское (хирургическая школа) и другие направления. Низший уровень профессионального образования – гарнизонные и низшие школы при перечисленных учебных заведениях. К середине XVIII в. профессиональная образовательная система является наиболее жизнеспособной, математическое образование в ней сохраняет приоритетность и отличается высоким качеством.
Академическая образовательная система представлена гимназией и университетом при С.-Петербургской Академии наук. Основное ее назначение – подготовка научных и преподавательских кадров для Академии и других образовательных систем, а также чиновников для государственной службы. Математическое образование является доминантным в академической образовательной системе в силу чрезвычайно сильного кадрового состава академиков-математиков, которые одновременно являются преподавателями математики академических учебных заведений. Заметим, что, наряду с реализацией новых методических идей, продолжают укрепляться заявленные ранее тенденции, в частности создание национальных педагогических кадров в сфере. Более того, они составляют ядро уникального явления в истории интеллектуальной культуры России – методической школы Л. Эйлера.