Оптимальное управление линейными динамическими объектами (стр. 49 из 49)
l20,l30 = Minel,2,1,l3 .Part Minel,2,2 ; 
@c3L D ê @ D< H −0.103653 l10,l20,l30<
| 8 |
−0.103653,0.038468,0.28735
; 
Построение@ D оптимального@ D @ управленияD 
u0 τ = 1 ∗ h0 τ ; 
@ D Ronol è @ D Dτ_ ,u20 τ ,u30 τ_ =u0 τ ;
ВычислениеD @ оптимальногоD @ D< значения@ D функционала
Part@Minel,1D
0.731198
Построение оптимального закона движения
Resh0 =
NDSolve
@ + u10@tD,u20 t ,
8 @ @< @tD,@ D
@ D @ D@t 8t,0,1@ D <D
t_ =
88 D<<Dê.Resh0D,
вычислений
XT− x10 1 ,x20 1 ,x30 1
80.0000773993,0.000215504,0.00006397658 @ D @ D @ D<<
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 432 с.
2. Афонасьев А.П., Дикуссар В.В., Милютин А.А., Чуканов С.В. Необходимые условия в оптимальном управлении. М.: Наука. 1990. 318 с.
3. Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. М.: Наука, 1964. – 360 с.
4. Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. М.: Высшая школа, 2001, 239 с.
5. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. – М.:
Наука, 1969. 408 с.
6. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М.: Наука, 1977. 624 с.
7. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 549 с.
8. Габасов Р. Ф., Кириллова Ф. М. Оптимизация линейных систем. Минск: Изд.во БГУ, 1973. 246 с.
9. Габасов Р. Ф., Кириллова Ф. М. Принцип максимума в теории оптимального управления. Минск: Наука и техника, 1974. 272 с.
10. Гамкрелидзе Р.В. Основы оптимального управления. Тбилиси: Изд-во ТГУ, 1977. 254 с.
11. Дикуссар В.В. Милютин А.А. Качественные и численные методы в принципе максимума М.: Наука, 1989. 144 с.
12. Дьяконов В.П. Математика 4.: Учебный курс. СПб.; М., Харьков, Минск, 2001. 654 с.
13. Зеликин М.И. Оптимальное управление и вариационное исчисление. М.:
Изд.-во МГУ, 1985
14. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 741 с
15. Карманов В. Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1986. 288 с.
16. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1976. – 544 с.
17. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 476 с.
18. Красовский Н. Н. Игровые задачи о встрече движений М.: Наука, 1970. 420 с.
19. Красовский Н. Н., Субботин А. И., Позиционные дифференциальные игры
М.: Наука, 1974. 456 с.
20. Кротов В. Ф. Основы теории оптимального управления. М.: Высшая школа, 1990. 429 с.
21. Лутманов С. В. Программное оптимальное управление динамическими объектами. Пермь: Изд.-во ПГУ, 1994. 120 с.
22. Лутманов С.В. Курс лекций по методам оптимизации. Ижевск: РХД 2001.
363 с.
23. Матвеев А.С., Якубович В.А. Оптимальные системы управления: обыкновенные дифференциальные уравнения. Специальные задачи.- СПб.: Изд.-во СПбГУ, 2003. 537 с.
24. Милютин А.А., Илютович А.Е., Осмоловский Н.П., Чуканов С.В. Оптимальное управление в линейных системах. М.: Наука, 1974. 268 с.
25. Понтрягин Л. С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука. 1993. 392 с.
26. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1983. – 332 с.
27. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. 384 с.
28. Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука,
1980. 320 с.
29. Рокафеллер Р. Выпуклый анализ. М.: Мир. 1973. 470 с.
30. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986. 328 с.
31. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978. 318 с.
32. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и оптимальному управлению. М.: Мир, 1974. 448 с.
Учебное издание
Сергей Викторович Лутманов
ЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
ЧАСТЬ 2
Оптимальное управление линейными динамическими объектами
Редактор Л.Л. Савенкова
Корректор А.Ю. Морскова
Компьютерная верстка С.В. Лутманов
Подписано в печать 14.09. 2005. Усл. печ. л. 11.39. Уч.-изд. л. 10.5 Размер 1 МБ
Редакционно-издательский отдел Пермского государственного университета 614990 Пермь, ул. Букирева, 15
Электронный адрес в Интернете: info @ psu. ru
[1] ab−c cos (y1 − y2 )
относительно переменных y1, y2, y3, y4 .
Проведем линеаризацию дифференциальных уравнений (16) в окрестности пары
[2] Определение движения на промежутке [2,3)